પરવલયોના કુળ કે જેની ધરી X-અક્ષ પર છે અને જેમ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ઉગમબિંદુ $(0,0)$ પર નાભિ અને $X$-અક્ષ પર ધરી ધરાવતા પરવલયોના કુળનું સમીકરણ $y^2 = 4a(x+a)$ છે,જ્યાં $a$ એ સ્વૈર અચળાંક છે.આનું વિસ્તરણ કરતા,$y^2 =

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(D) ઉગમબિંદુ $(0,0)$ પર નાભિ અને $X$-અક્ષ પર ધરી ધરાવતા પરવલયોના કુળનું સમીકરણ $y^2 = 4a(x+a)$ છે,જ્યાં $a$ એ સ્વૈર અચળાંક છે.આનું વિસ્તરણ કરતા,$y^2 = 4ax + 4a^2$ મળે.$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$2y \frac{dy}{dx} = 4a \Rightarrow a = \frac{y}{2} \frac{dy}{dx}$.$a$ ની આ કિંમતને મૂળ સમીકરણ $y^2 = 4a(x+a)$ માં મૂકતા:$y^2 = 4 \left( \frac{y}{2} \frac{dy}{dx} ight) \left( x + \frac{y}{2} \frac{dy}{dx} ight)$$y^2 = 2y \frac{dy}{dx} \left( x + \frac{y}{2} \frac{dy}{dx} ight)$$y$ વડે ભાગતા ($y 
eq 0$ ધારતા):$y = 2x \frac{dy}{dx} + y \left( \frac{dy}{dx} ight)^2$$y \left( \frac{dy}{dx} ight)^2 + 2x \frac{dy}{dx} - y = 0$.આ સમીકરણમાં માત્ર પ્રથમ વિકલિત $\frac{dy}{dx}$ હોવાથી,વિકલ સમીકરણનો ક્રમ $1$ છે.

પરવલયોના કુળ કે જેની ધરી $X$-અક્ષ પર છે અને જેમના નાભિ ઉગમબિંદુ પર છે,તેવા વિકલ સમીકરણનો ક્રમ શોધો.

Similar Questions

$r$ જેટલી અચળ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળોના સમૂહનું વિકલ સમીકરણ કયું છે?

સમીકરણ $y = (x + K)e^{-x}$ માંથી સ્વૈર અચળાંક $K$ નો લોપ કરીને મેળવેલ વિકલ સમીકરણ કયું છે?

જેના માટે $\sin^{-1} x + \sin^{-1} y = c$ હોય તેવું વિકલ સમીકરણ શોધો.

જે વિકલ સમીકરણ માટે $ax + by = 1$ એ વ્યાપક ઉકેલ છે તે:

જેનું વિકલ સમીકરણ $xy = ae^x + be^{-x} + x^2$ ઉકેલ હોય,તે વિકલ સમીકરણ કયું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module