વિકલ સમીકરણ જેના માટે y^2 = 4a(x+a) (જ્યાં a | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ $y^2 = 4a(x+a)$ છે.$x$ ની સાપેક્ષમાં બંને બાજુ વિકલન કરતા:$2y \frac{dy}{dx} = 4a$$y \frac{dy}{dx} = 2a$તેથી,$a = \frac{y}{2} \frac{dy}

Vedclass · Accepted Answer

$y^2 = 2xy' + (y')^2$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ $y^2 = 4a(x+a)$ છે.$x$ ની સાપેક્ષમાં બંને બાજુ વિકલન કરતા:$2y \frac{dy}{dx} = 4a$$y \frac{dy}{dx} = 2a$તેથી,$a = \frac{y}{2} \frac{dy}{dx}$.$a$ ની કિંમત મૂળ સમીકરણમાં મૂકતા:$y^2 = 4 \left( \frac{y}{2} \frac{dy}{dx} ight) \left( x + \frac{y}{2} \frac{dy}{dx} ight)$$y^2 = 2y \frac{dy}{dx} \left( x + \frac{y}{2} \frac{dy}{dx} ight)$$y$ વડે ભાગતા ($y 
eq 0$ ધારતા):$y = 2x \frac{dy}{dx} + y \left( \frac{dy}{dx} ight)^2$.

વિકલ સમીકરણ જેના માટે $y^2 = 4a(x+a)$ (જ્યાં $a$ એ પ્રાચલ છે) એ વ્યાપક ઉકેલ છે,તે છે:

Similar Questions

જો $a$ અને $b$ સ્વૈચ્છિક અચળાંકો હોય,તો વક્રોની સંહતિ $y = \tan(ax + b)$ ને અનુરૂપ વિકલ સમીકરણ કયું છે?

વક્રોના કુળ $y = a e^x + b x e^x + c x^2 e^x$ માટે વિકલ સમીકરણ શોધો,જ્યાં $a, b, c$ સ્વૈર અચળાંકો છે.

$y = \frac{x}{x + 1}$ એ કયા વિકલ સમીકરણનો ઉકેલ છે?

$X$-અક્ષ પર કેન્દ્ર ધરાવતા વર્તુળોના સમૂહનું વિકલ સમીકરણ શું છે?

ઉગમબિંદુ પર નાભિ અને $X$-અક્ષ પર ધરી ધરાવતા પરવલયોના કુળનું વિકલ સમીકરણ છે:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module