(x-a)^2+(y-b)^2=4 દ્વારા આપવામાં આવેલા વર્તુળ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વર્તુળોનું કુળ: $(x-a)^2+(y-b)^2=4$. $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $2(x-a)+2(y-b)y'=0 \implies (x-a)+(y-b)y'=0$. ફરીથી $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલ

Vedclass · Accepted Answer

$4\left(\frac{d^2 y}{d x^2}\right)^2=\left[1+\left(\frac{d y}{d x}\right)^2\right]^3$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વર્તુળોનું કુળ: $(x-a)^2+(y-b)^2=4$. $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $2(x-a)+2(y-b)y'=0 \implies (x-a)+(y-b)y'=0$. ફરીથી $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $1+(y')^2+(y-b)y''=0 \implies (y-b) = -\frac{1+(y')^2}{y''}$. $(y-b)$ ની કિંમત પ્રથમ વિકલિત સમીકરણમાં મૂકતા: $(x-a) = -y'(y-b) = y' \cdot \frac{1+(y')^2}{y''}$. હવે $(x-a)$ અને $(y-b)$ ની કિંમત મૂળ સમીકરણમાં મૂકતા: $\left(y' \cdot \frac{1+(y')^2}{y''}\right)^2 + \left(-\frac{1+(y')^2}{y''}\right)^2 = 4$. આનું સાદું રૂપ આપતા: $\frac{(1+(y')^2)^2}{(y'')^2} \cdot ((y')^2+1) = 4$. તેથી,$(1+(y')^2)^3 = 4(y'')^2$,જે $4\left(\frac{d^2 y}{d x^2}\right)^2 = \left[1+\left(\frac{d y}{d x}\right)^2\right]^3$ છે.

$(x-a)^2+(y-b)^2=4$ દ્વારા આપવામાં આવેલા વર્તુળોના કુળને અનુરૂપ વિકલ સમીકરણ શું છે,જ્યાં $a$ અને $b$ પ્રાચલો છે?

Similar Questions

$y=8$ રેખા પર કેન્દ્ર ધરાવતા અને $X$-અક્ષને સ્પર્શતા વર્તુળોનું વિકલ સમીકરણ શોધો.

જો $a$ અને $b$ સ્વૈચ્છિક અચળાંકો હોય,તો $y=x[a \cos (\log x)+b \sin (\log x)]$ દ્વારા આપવામાં આવતા વક્રોના કુળને અનુરૂપ વિકલ સમીકરણ શું છે?

જો વક્રોના પરિવાર $(x-2)^2+(y-a)^2=b^2$ (જ્યાં $a$ અને $b$ પ્રાચલો છે) ને અનુરૂપ વિકલ સમીકરણનો ક્રમ અને ઘાત અનુક્રમે $m$ અને $n$ હોય,તો $m^2+n=$

નીચેનામાંથી કયા વિકલ સમીકરણનો વ્યાપક ઉકેલ $y=c_{1} e^{x}+c_{2} e^{-x}$ છે?

વક્રોનું કુળ $y = e^x(A\cos x + B\sin x)$ એ કયા વિકલ સમીકરણનું પ્રતિનિધિત્વ કરે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module