જો વક્રોના પરિવાર (x-2)^2+(y-a)^2=b^2 (જ્યાં | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વક્રોનો પરિવાર: $(x-2)^2+(y-a)^2=b^2$  $(i)$ અહીં બે પ્રાચલો $a$ અને $b$ હોવાથી,આપણે બે વાર વિકલન કરીશું. $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $2(x-

Vedclass · Accepted Answer

$5$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વક્રોનો પરિવાર: $(x-2)^2+(y-a)^2=b^2$  $(i)$ અહીં બે પ્રાચલો $a$ અને $b$ હોવાથી,આપણે બે વાર વિકલન કરીશું. $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $2(x-2) + 2(y-a)y' = 0$ $(x-2) + (y-a)y' = 0$  (ii) (ii) પરથી,$(y-a) = -\frac{x-2}{y'}$ આ કિંમત $(i)$ માં મૂકતા: $(x-2)^2 + \left(-\frac{x-2}{y'}\right)^2 = b^2$ $(x-2)^2 \left(1 + \frac{1}{(y')^2}\right) = b^2$ $(x-2)^2 \left(\frac{(y')^2+1}{(y')^2}\right) = b^2$ ફરીથી $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $2(x-2) \left(\frac{(y')^2+1}{(y')^2}\right) + (x-2)^2 \left(\frac{2y'y'' \cdot (y')^2 - ((y')^2+1) \cdot 2y'y''}{(y')^4}\right) = 0$ આ વિકલ સમીકરણમાં દ્વિતીય વિકલિત $y''$ નો સમાવેશ થાય છે,તેથી ક્રમ $m = 2$. સૌથી મોટા વિકલિત $y''$ ની મહત્તમ ઘાત $1$ છે,તેથી ઘાત $n = 1$. તેથી,$m^2+n = (2)^2 + 1 = 4 + 1 = 5$.

જો વક્રોના પરિવાર $(x-2)^2+(y-a)^2=b^2$ (જ્યાં $a$ અને $b$ પ્રાચલો છે) ને અનુરૂપ વિકલ સમીકરણનો ક્રમ અને ઘાત અનુક્રમે $m$ અને $n$ હોય,તો $m^2+n=$

Similar Questions

વિકલ સમીકરણ જેનો વ્યાપક ઉકેલ $y=(a+b) e^{cx+d}$ છે,જ્યાં $a, b, c, d$ સ્વૈર અચળાંકો છે,તે

ઉપવલયોના કુળ $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{4} = 1$ ને અનુરૂપ વિકલ સમીકરણ શોધો,જ્યાં '$a$' એક સ્વૈર અચળાંક છે.

જો વિકલ સમીકરણ જેનો વ્યાપક ઉકેલ $y=Ae^x+B \sin x$ હોય,તે $f(x) \frac{d^2 y}{d x^2}+g(x) \frac{d y}{d x}+h(x) y=0$ હોય,તો $f(x)+g(x)+h(x)=$

ચકાસો કે આપેલ વિધેય $y = \cos x + C$ એ વિકલ સમીકરણ $y^{\prime} + \sin x = 0$ નો ઉકેલ છે.

વક્રોના કુળ $y = a e^x + b x e^x + c x^2 e^x$ માટે વિકલ સમીકરણ શોધો,જ્યાં $a, b, c$ સ્વૈર અચળાંકો છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module