y=8 રેખા પર કેન્દ્ર ધરાવતા અને X-અક્ષને સ્પર્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે વર્તુળનું કેન્દ્ર $(h, 8)$ છે.વર્તુળ $X$-અક્ષને સ્પર્શે છે,તેથી તેની ત્રિજ્યા $r = 8$ થશે.વર્તુળનું સમીકરણ $(x-h)^{2} + (y-8)^{2} = 8^{2}

Vedclass · Accepted Answer

$(y-8)^{2}\left[1+\left(\frac{d y}{d x}\right)^{2}\right]=64$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે વર્તુળનું કેન્દ્ર $(h, 8)$ છે.વર્તુળ $X$-અક્ષને સ્પર્શે છે,તેથી તેની ત્રિજ્યા $r = 8$ થશે.વર્તુળનું સમીકરણ $(x-h)^{2} + (y-8)^{2} = 8^{2} = 64$ ... $(1)$ છે.સમીકરણ $(1)$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$2(x-h) + 2(y-8) \frac{d y}{d x} = 0$$(x-h) = -(y-8) \frac{d y}{d x}$$(x-h)$ ની કિંમત સમીકરણ $(1)$ માં મૂકતા:$[-(y-8) \frac{d y}{d x}]^{2} + (y-8)^{2} = 64$$(y-8)^{2} (\frac{d y}{d x})^{2} + (y-8)^{2} = 64$$(y-8)^{2} [1 + (\frac{d y}{d x})^{2}] = 64$આમ,સાચો વિકલ્પ $B$ છે.

$y=8$ રેખા પર કેન્દ્ર ધરાવતા અને $X$-અક્ષને સ્પર્શતા વર્તુળોનું વિકલ સમીકરણ શોધો.

Similar Questions

જો ઉગમબિંદુ પર $x-$અક્ષને સ્પર્શતા તમામ વર્તુળોના સમૂહનું વિકલ સમીકરણ $(x^2 - y^2)\frac{dy}{dx} = g(x)y$ હોય,તો $g(x)$ બરાબર શું થાય?

જો $c$ અને $d$ સ્વૈચ્છિક અચળાંકો હોય,તો $y=e^{2 x}(\cosh \sqrt{2} x+d \sinh \sqrt{2} x)$ એ કયા વિકલ સમીકરણનો વ્યાપક ઉકેલ છે?

$y = A + Bx + C{e^{ - x}}$ માંથી સ્વૈચ્છિક અચળાંકો $A, B$ અને $C$ નો લોપ કરવાથી મળતું વિકલ સમીકરણ કયું છે?

$x=1$ અક્ષ ધરાવતા પરવલયોના કુળને અનુરૂપ વિકલ સમીકરણ કયું છે?

જેનો ઉકેલ $y=a \cos x+b \sin x+c e^{-x}$ છે તેવા વિકલ સમીકરણનો ક્રમ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module