अवकल समीकरण left( frac{d^2y}{dx^2} right)^2 - | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) दिया गया अवकल समीकरण $\left( \frac{d^2y}{dx^2} \right)^2 - \left( \frac{dy}{dx} \right)^{1/2} = y^3$ है। घात ज्ञात करने के लिए,हमें सबसे पहले भिन्

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(D) दिया गया अवकल समीकरण $\left( \frac{d^2y}{dx^2} ight)^2 - \left( \frac{dy}{dx} ight)^{1/2} = y^3$ है। घात ज्ञात करने के लिए,हमें सबसे पहले भिन्नात्मक घातांकों को हटाकर समीकरण को अवकलजों के बहुपद के रूप में व्यक्त करना होगा। समीकरण को पुनर्व्यवस्थित करने पर,हमें $\left( \frac{d^2y}{dx^2} ight)^2 - y^3 = \left( \frac{dy}{dx} ight)^{1/2}$ प्राप्त होता है। भिन्नात्मक घातांक को हटाने के लिए दोनों पक्षों का वर्ग करने पर,हमें $\left( \left( \frac{d^2y}{dx^2} ight)^2 - y^3 ight)^2 = \frac{dy}{dx}$ प्राप्त होता है। बाएं पक्ष का विस्तार करने पर,यहाँ उच्चतम कोटि का अवकलज $\frac{d^2y}{dx^2}$ है,जिसकी कोटि $2$ है। इस बहुपद रूप में उच्चतम कोटि के अवकलज की घात $2 	imes 2 = 4$ है। अतः,अवकल समीकरण की घात $4$ है।

अवकल समीकरण $\left( \frac{d^2y}{dx^2} \right)^2 - \left( \frac{dy}{dx} \right)^{1/2} = y^3$ की घात (degree) क्या है?

Similar Questions

अवकल समीकरण $\left[1+\left(\frac{dy}{dx}\right)^3\right]^{\frac{7}{3}}=7\left(\frac{d^2y}{dx^2}\right)$ की घात और कोटि क्रमशः क्या हैं?

अवकल समीकरण $x(\frac{d^2y}{dx^2})^3 + (\frac{dy}{dx})^4 + y = x^2$ की

अवकल समीकरण $\sqrt{\frac{dy}{dx}} - 4\frac{dy}{dx} - 7x = 0$ की कोटि (order) और घात (degree) क्रमशः हैं:

अवकल समीकरण $y''' + 2y'' + y' = 0$ की कोटि (order) और घात (degree) (यदि परिभाषित हो) ज्ञात कीजिए।

यदि $m$ अवकल समीकरण $\left(\frac{d^2 y}{d x^2}\right)^5+4 \frac{\left(\frac{d^2 y}{d x^2}\right)}{\left(\frac{d^3 y}{d x^3}\right)}+\left(\frac{d^3 y}{d x^3}\right)=x^2-1$ की कोटि (order) है और $n$ घात (degree) है,तो:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module