વિકલ સમીકરણ x frac{dy}{dx} = 2y એ .... દર્શાવ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $x \frac{dy}{dx} = 2y$. ચલને અલગ કરતા: $\frac{dy}{y} = 2 \frac{dx}{x}$. બંને બાજુ સંકલન કરતા: $\int \frac{dy}{y} = 2 \int \frac{

Vedclass · Accepted Answer

ઉગમબિંદુ પર શિરોબિંદુ અને ધન $Y$-અક્ષ પર અક્ષ ધરાવતા પરવલયોનું કુળ.

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $x \frac{dy}{dx} = 2y$. ચલને અલગ કરતા: $\frac{dy}{y} = 2 \frac{dx}{x}$. બંને બાજુ સંકલન કરતા: $\int \frac{dy}{y} = 2 \int \frac{dx}{x}$. આથી મળે: $\ln|y| = 2 \ln|x| + C$. લઘુગણકના ગુણધર્મોનો ઉપયોગ કરતા: $\ln|y| = \ln|x^2| + C$. બંને બાજુ ઘાતાંકીય લેતા: $y = e^{\ln|x^2| + C} = e^C \cdot x^2$. ધારો કે $e^C = k$,જ્યાં $k$ એ સ્વૈર અચળાંક છે. તેથી,$y = kx^2$. આ સમીકરણ ઉગમબિંદુ $(0,0)$ પર શિરોબિંદુ અને $Y$-અક્ષ પર અક્ષ ધરાવતા પરવલયોનું કુળ દર્શાવે છે.

વિકલ સમીકરણ $x \frac{dy}{dx} = 2y$ એ .... દર્શાવે છે.

Similar Questions

બિંદુ $(2, 0)$ માંથી પસાર થતા વક્રનો $(x, y)$ આગળનો ઢાળ $x^2 - 2x$ છે. $x = 0$ આગળ $y$ ની કિંમત શોધો.

જો વસ્તી દર વર્ષે $8 \%$ ના દરે વધતી હોય,તો વસ્તી બમણી થવા માટે લાગતો સમય કેટલો છે ($\text{વર્ષ}$ માં)? (આપેલ છે $\log 2=0.6912$ )

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module