log _{10} x નું log _{x} 10 ની સાપેક્ષમાં વિક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $y = \log _{10} x$ અને $z = \log _{x} 10$. આપણે જાણીએ છીએ કે $\log _{a} b = \frac{\ln b}{\ln a}$. તેથી,$y = \frac{\ln x}{\ln 10}$ અને $z =

Vedclass · Accepted Answer

$-\left(\log _{10} x\right)^{2}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $y = \log _{10} x$ અને $z = \log _{x} 10$. આપણે જાણીએ છીએ કે $\log _{a} b = \frac{\ln b}{\ln a}$. તેથી,$y = \frac{\ln x}{\ln 10}$ અને $z = \frac{\ln 10}{\ln x}$. આમ,$y = \frac{1}{z}$. આપણે $y$ નું $z$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન $\frac{dy}{dz}$ શોધવાનું છે. કારણ કે $y = z^{-1}$,$z$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા $\frac{dy}{dz} = -z^{-2} = -\frac{1}{z^{2}}$ મળે. $z = \frac{1}{y}$ ને સમીકરણમાં મૂકતા,આપણને $\frac{dy}{dz} = -y^{2}$ મળે છે. $y = \log _{10} x$ હોવાથી,અંતિમ જવાબ $-\left(\log _{10} x\right)^{2}$ છે.

$\log _{10} x$ નું $\log _{x} 10$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન ગુણાંક શું થાય?

Similar Questions

જો $f(2)=4$ અને $f^{\prime}(2)=1$ હોય,તો $\lim _{x \rightarrow 2} \frac{x f(2)-2 f(x)}{x-2}$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $f(x)$ એ બીજા ઘાતનું બહુપદી વિધેય છે. જો $f(1) = f(-1)$ અને $a_1, a_2, a_3$ એ $A.P.$ માં હોય,તો $f'(a_1), f'(a_2), f'(a_3)$ એ શેમાં હશે?

$x^{-3}(5+3x)$ નું વિકલન શોધો.

જો $3 f(x)-2 f\left(\frac{1}{x}\right)=x$ હોય,તો $f^{\prime}(2)=$

જો વિધેય $f(x)$ એ $f(x) = \frac{x^{100}}{100} + \frac{x^{99}}{99} + \dots + \frac{x^2}{2} + x + 1$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય,તો $f'(0) = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module