જો વિધેય $f(x)$ એ $f(x) = \frac{x^{100}}{100} + \frac{x^{99}}{99} + \dots + \frac{x^2}{2} + x + 1$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય,તો $f'(0) = $

જો $f(x) = \sqrt{\log(x^2+x+1) + \sqrt{\cosh(2x-3)}}$ હોય,તો $f'(0) =$

$x$ ની સાપેક્ષમાં નીચેનાનું વિકલન કરો: $e^{\sin ^{-1} x}$

કોઈ નિશ્ચિત વાસ્તવિક સંખ્યા $a$ માટે $x^{n}+a x^{n-1}+a^{2} x^{n-2}+ \dots +a^{n-1} x+a^{n}$ નું વિકલન શોધો.

ધારો કે $f(x)$ એક વિકલનીય વિધેય છે જેથી $f(1)=2$,$f(2)=6$ અને $f(x+y)=f(x)+kxy+\frac{4}{3}y^2$ દરેક $x, y \in R$ માટે,તો $f(x)=$

ધારો કે $g(x) \neq 0, g^{\prime}(x) \neq 0, f(x) \neq 0, f^{\prime}(x) \neq 0$. જો $F(x)=f(x) g(x)$,$G(x)=f^{\prime}(x) g^{\prime}(x)$,$F^{\prime}(x)=G(x) H(x)$ અને $F^{\prime}(x)=F(x) K(x)$ હોય,તો $H(x)+K(x)=$