sin^2 x નું cos^2 x ની સાપેક્ષમાં વિકલન શું થ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $y = \sin^2 x$ અને $z = \cos^2 x$. પ્રથમ,$y$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}(\sin^2 x) = 2 \sin x \cos x =

Vedclass · Accepted Answer

$-1$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $y = \sin^2 x$ અને $z = \cos^2 x$. પ્રથમ,$y$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}(\sin^2 x) = 2 \sin x \cos x = \sin 2x$. ત્યારબાદ,$z$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{dz}{dx} = \frac{d}{dx}(\cos^2 x) = 2 \cos x (-\sin x) = -2 \sin x \cos x = -\sin 2x$. હવે,સાંકળના નિયમ (chain rule) નો ઉપયોગ કરીને $y$ નું $z$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન મેળવીએ: $\frac{dy}{dz} = \frac{dy/dx}{dz/dx} = \frac{\sin 2x}{-\sin 2x} = -1$. આમ,સાચો વિકલ્પ $D$ છે.

$\sin^2 x$ નું $\cos^2 x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન શું થાય?

Similar Questions

વક્ર $x = \theta + \sin \theta, y = 1 + \cos \theta$ માટે $\theta = \frac{\pi}{2}$ આગળ અભિલંબનું સમીકરણ શોધો.

$t=4$ આગળ વક્ર $x=\sqrt{t}$ અને $y=t-\frac{1}{\sqrt{t}}$ ના અભિલંબનો ઢાળ શોધો.

જો $x=\frac{1-t^2}{1+t^2}$ અને $y=\frac{2at}{1+t^2}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}=$

જો $x=a(1-\cos \theta)$ અને $y=a(\theta+\sin \theta)$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} =$ . . . . . .

જો $x = a \cos^3 \theta$ અને $y = a \sin^3 \theta$ હોય,તો $\sqrt{1 + \left(\frac{dy}{dx}\right)^2}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module