$x = 0$ पर $f(x) = |x|^3$ का अवकलज क्या है?

मान लीजिए $f(x) = \begin{cases} [\cos \pi x], & x \leq 1 \\ 2\{x\} - 1, & x > 1 \end{cases}$,जहाँ $[\cdot]$ और $\{\cdot\}$ क्रमशः महत्तम पूर्णांक फलन और $x$ का भिन्नात्मक भाग दर्शाते हैं,तो $x = 1$ पर:

अंतराल $[0, 3]$ में,फलन $f(x) = |x - 1| + |x - 2|$ है

मान लीजिए $f(x) = \begin{cases} (x - 1) \sin \frac{1}{x - 1}, & x \neq 1 \\ 0, & x = 1 \end{cases}$. तो निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

फलन $f:(0, \infty) \rightarrow \mathbb{R}$ पर विचार करें जो $f(x)=e^{-\left|\log _e x\right|}$ द्वारा परिभाषित है। यदि $m$ और $n$ क्रमशः उन बिंदुओं की संख्या हैं जहाँ $f$ सतत नहीं है और $f$ अवकलनीय नहीं है,तो $m+n$ का मान ज्ञात कीजिए।

निम्नलिखित में से कौन सा कथन सत्य नहीं है?