f(x) = x|x| નું વિકલન શું છે? | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ વિધેય $f(x) = x|x|$ છે.આપણે નિરપેક્ષ મૂલ્ય વિધેયને નીચે મુજબ વ્યાખ્યાયિત કરી શકીએ:$f(x) = \begin{cases} x(-x) = -x^2, & x < 0 \ x(x) = x^2,

Vedclass · Accepted Answer

$2|x|$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ વિધેય $f(x) = x|x|$ છે.આપણે નિરપેક્ષ મૂલ્ય વિધેયને નીચે મુજબ વ્યાખ્યાયિત કરી શકીએ:$f(x) = \begin{cases} x(-x) = -x^2, & x હવે,આપણે બંને કિસ્સાઓ માટે વિકલન $f'(x)$ શોધીએ:$x $x > 0$ માટે,$f'(x) = \frac{d}{dx}(x^2) = 2x$.$x = 0$ આગળ,આપણે ડાબી બાજુનું વિકલન અને જમણી બાજુનું વિકલન તપાસીએ:$LHD = \lim_{h 	o 0^-} \frac{f(0+h) - f(0)}{h} = \lim_{h 	o 0^-} \frac{-h^2 - 0}{h} = \lim_{h 	o 0^-} (-h) = 0$.$RHD = \lim_{h 	o 0^+} \frac{f(0+h) - f(0)}{h} = \lim_{h 	o 0^+} \frac{h^2 - 0}{h} = \lim_{h 	o 0^+} (h) = 0$.કારણ કે $LHD = RHD = 0$,તેથી $x = 0$ આગળ વિકલન $0$ છે.આ પરિણામોને જોડતા,$f'(x) = \begin{cases} -2x, & x < 0 \ 2x, & x \ge 0 \end{cases} = 2|x|$.

$f(x) = x|x|$ નું વિકલન શું છે?

Similar Questions

$x$ ની સાપેક્ષમાં $e^{3x} \sin 4x$ નું વિકલન શું થાય?

ધારો કે $m$ અને $n$ એવા એકી પૂર્ણાંકો છે કે જેથી $0 < m < n$. જો $f(x) = x^{\frac{m}{n}}$ એ $x \in \mathbb{R}$ માટે હોય,તો:

જો $3 f(x)-2 f\left(\frac{1}{x}\right)=x$ હોય,તો $f^{\prime}(2)$ ની કિંમત શોધો.

$\frac{x^{5}-\cos x}{\sin x}$ નું વિકલન શોધો.

ધારો કે $F(x)=e^{x}$,$G(x)=e^{-x}$ અને $H(x)=G(F(x))$,જ્યાં $x$ એ વાસ્તવિક ચલ છે. તો $x=0$ આગળ $\frac{dH}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module