જો 3 f(x)-2 fleft(frac{1}{x}right)=x હોય,તો f | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ $3 f(x)-2 f\left(\frac{1}{x}\right)=x$ છે ...$(i)$સમીકરણ $(i)$ માં $x$ ને $\frac{1}{x}$ વડે બદલતા:$3 f\left(\frac{1}{x}\right)-2 f(x)=

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ $3 f(x)-2 f\left(\frac{1}{x}\right)=x$ છે ...$(i)$સમીકરણ $(i)$ માં $x$ ને $\frac{1}{x}$ વડે બદલતા:$3 f\left(\frac{1}{x}\right)-2 f(x)=\frac{1}{x}$ ...(ii)$f\left(\frac{1}{x}\right)$ નો લોપ કરવા માટે,સમીકરણ $(i)$ ને $3$ વડે અને સમીકરણ (ii) ને $2$ વડે ગુણતા:$9 f(x)-6 f\left(\frac{1}{x}\right)=3 x$ ...(iii)$-4 f(x)+6 f\left(\frac{1}{x}\right)=\frac{2}{x}$ ...(iv)સમીકરણ (iii) અને (iv) નો સરવાળો કરતા:$5 f(x)=3 x+\frac{2}{x}$$f(x)=\frac{3 x}{5}+\frac{2}{5 x}$$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$f^{\prime}(x)=\frac{3}{5}-\frac{2}{5 x^2}$હવે,$x=2$ મૂકતા:$f^{\prime}(2)=\frac{3}{5}-\frac{2}{5(2)^2} = \frac{3}{5}-\frac{2}{20} = \frac{3}{5}-\frac{1}{10}$$f^{\prime}(2)=\frac{6-1}{10} = \frac{5}{10} = \frac{1}{2}$

જો $3 f(x)-2 f\left(\frac{1}{x}\right)=x$ હોય,તો $f^{\prime}(2)$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$x^{-3}(5+3x)$ નું વિકલન શોધો.

જો $t = \frac{v^2}{2}$ હોય,તો $\left( - \frac{df}{dt} \right)$ ની કિંમત શું થાય? (જ્યાં $f$ એ પ્રવેગ છે)

જો $f(x) = x^2 - 3x$ હોય,તો જે બિંદુઓ પર $f(x) = f'(x)$ થાય તે બિંદુઓ કયા છે?

$\frac{d}{dx}\sqrt{\sec^2 x + \text{cosec}^2 x} = $

વિધેય $\frac{\sin x+\cos x}{\sin x-\cos x}$ નું વિકલિત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module