જો y=tan ^{-1}left(frac{log left(frac{e}{x^2} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $y=	an ^{-1}\left(\frac{\log \left(\frac{e}{x^2}ight)}{\log \left(ex^2ight)}ight)+	an ^{-1}\left(\frac{4+2 \log x}{1-8 \log x}\

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $y=	an ^{-1}\left(\frac{\log \left(\frac{e}{x^2}ight)}{\log \left(ex^2ight)}ight)+	an ^{-1}\left(\frac{4+2 \log x}{1-8 \log x}ight)$.લઘુગણકના ગુણધર્મોનો ઉપયોગ કરતા,$\log(\frac{e}{x^2}) = \log e - \log x^2 = 1 - 2\log x$ અને $\log(ex^2) = \log e + \log x^2 = 1 + 2\log x$.તેથી,$y = 	an^{-1}\left(\frac{1-2\log x}{1+2\log x}ight) + 	an^{-1}\left(\frac{4+2\log x}{1-8\log x}ight)$.$	an^{-1} A - 	an^{-1} B = 	an^{-1}\left(\frac{A-B}{1+AB}ight)$ સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,$	an^{-1}(1) - 	an^{-1}(2\log x) = 	an^{-1}\left(\frac{1-2\log x}{1+2\log x}ight)$.તે જ રીતે,$	an^{-1}(4) + 	an^{-1}(2\log x) = 	an^{-1}\left(\frac{4+2\log x}{1-8\log x}ight)$.આ કિંમતો મૂકતા,$y = 	an^{-1}(1) - 	an^{-1}(2\log x) + 	an^{-1}(4) + 	an^{-1}(2\log x)$.$y = 	an^{-1}(1) + 	an^{-1}(4)$.અહીં $y$ અચળ હોવાથી,$\frac{dy}{dx} = 0$ થાય.

જો $y=\tan ^{-1}\left(\frac{\log \left(\frac{e}{x^2}\right)}{\log \left(e x^2\right)}\right)+\tan ^{-1}\left(\frac{4+2 \log x}{1-8 \log x}\right)$ હોય,તો $\frac{d y}{d x}$ શોધો.

Similar Questions

જો $y = \sin^{-1} \left( \frac{2x}{1 + x^2} \right) + \sec^{-1} \left( \frac{1 + x^2}{1 - x^2} \right)$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} =$

જો $y = \sin^{-1} \left[ \frac{\sqrt{1+x} + \sqrt{1-x}}{2} \right]$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

$x$ ની સાપેક્ષમાં $\cos^{-1} \sqrt{\frac{1 + x^2}{2}}$ નું વિકલન શોધો.

$x \in R$ માટે $\tan ^{-1} x$ નું $\cot ^{-1} x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરો.

જો $y = \tan^{-1} \left[ \frac{\sin x + \cos x}{\cos x - \sin x} \right]$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module