पृथ्वी के केंद्र से r दूरी पर गुरुत्वीय त्वरण | vedclass

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Question

(D) एकसमान घनत्व वाले गोले के लिए, केंद्र से $r$ दूरी पर गुरुत्वीय त्वरण $g$ को इस प्रकार दिया जाता है:$1$. पृथ्वी के अंदर $(r < R)$: $g_{in} = \frac{

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(D) एकसमान घनत्व वाले गोले के लिए, केंद्र से $r$ दूरी पर गुरुत्वीय त्वरण $g$ को इस प्रकार दिया जाता है:$1$. पृथ्वी के अंदर $(r $2$. पृथ्वी के बाहर $(r > R)$: $g_{out} = \frac{G M}{r^2}$. अतः, $g \propto \frac{1}{r^2}$. यह एक हाइपरबोलिक वक्र को दर्शाता है।इसलिए, ग्राफ मूल बिंदु से शुरू होता है, $r = R$ तक रैखिक रूप से बढ़ता है, और फिर व्युत्क्रम-वर्ग नियम का पालन करते हुए घटता है। यह विकल्प $D$ में दिए गए चित्र के अनुरूप है।

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पृथ्वी की सतह से ऊँचाई के कारण $g$ में होने वाले परिवर्तन के लिए समीकरण व्युत्पन्न कीजिए।

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