$R$ त्रिज्या वाले एक ठोस गोले का घनत्व $\rho(r) = 20 \frac{r^2}{R^2}$ है,जहाँ $r$ इसके केंद्र से दूरी है। यदि इस गोले के कारण इसके केंद्र से $4R$ की दूरी पर गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र $E$ है और $G$ गुरुत्वाकर्षण नियतांक है,तो $\frac{E}{GR}$ का अनुपात ज्ञात कीजिए।

$R$ त्रिज्या वाले एक ग्रह का द्रव्यमान घनत्व उसके केंद्र से $r$ दूरी पर $\rho(r) = \rho_{0} \left(1 - \frac{r^{2}}{R^{2}}\right)$ के अनुसार बदलता है। तो गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र किस दूरी पर अधिकतम होगा?

एक क्षेत्र में गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र $I = (5 \hat{i} + 12 \hat{j}) \text{ N kg}^{-1}$ द्वारा दिया गया है। $3 \text{ kg}$ द्रव्यमान की एक वस्तु को मूल बिंदु से $(8 \text{ m}, -2 \text{ m})$ बिंदु तक ले जाने पर उसकी गुरुत्वाकर्षण स्थितिज ऊर्जा में परिवर्तन कितना होगा ($\text{ J}$ में)?

एक क्षेत्र में गुरुत्वीय विभव $V = -(x + y + z) \text{ J/kg}$ द्वारा दिया गया है। $(2, 2, 2)$ पर गुरुत्वीय तीव्रता $\text{N/kg}$ में ज्ञात कीजिए।

चित्र में एक अर्धगोलीय कोश (hemispherical shell) दर्शाया गया है। बिंदु $p$ पर गुरुत्वीय क्षेत्र की तीव्रता की दिशा किस ओर होगी?

एक वर्ग के केंद्र पर कुल गुरुत्वाकर्षण बल $F_{1}$ पाया जाता है जब $M, 2M, 3M,$ और $4M$ द्रव्यमान वाले चार कणों को चित्र में दिखाए अनुसार वर्ग के चार कोनों पर रखा जाता है। जब $3M$ और $4M$ की स्थितियों को आपस में बदल दिया जाता है,तो यह $F_{2}$ हो जाता है। अनुपात $\frac{F_{1}}{F_{2}}$,$\frac{\alpha}{\sqrt{5}}$ है। $\alpha$ का मान . . . . . . है।