એક ઘન (cube) ની ઘનતા તેના દળ અને તેની બાજુઓની લંબાઈ માપીને નક્કી કરવામાં આવે છે. જો દળ અને લંબાઈના માપનમાં મહત્તમ ત્રુટિ અનુક્રમે $4\%$ અને $3\%$ હોય,તો ઘનતાના માપનમાં મહત્તમ ત્રુટિ ........ $\%$ હશે.

જો $l$ અને $g$ ના માપનમાં મહત્તમ ત્રુટિ અનુક્રમે $2\%$ અને $4\%$ હોય,તો લોલકના આવર્તકાળના માપનમાં પ્રતિશત ત્રુટિ કેટલી હશે?

એક વિદ્યાર્થીએ $Y = \frac{M g L^{3}}{4 b d^{3} \delta}$ સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને યંગ મોડ્યુલસ નક્કી કર્યો. $g$ નું મૂલ્ય $9.8 \, m/s^2$ લેવામાં આવ્યું છે, જેમાં કોઈ નોંધપાત્ર ભૂલ નથી. તેના અવલોકનો નીચે મુજબ છે:

ભૌતિક રાશિ	લઘુત્તમ માપશક્તિ અને અવલોકિત મૂલ્ય
દળ $(M)$	$1 \, g$ અને $2 \, kg$
સળિયાની લંબાઈ $(L)$	$1 \, mm$ અને $1 \, m$
સળિયાની પહોળાઈ $(b)$	$0.1 \, mm$ અને $4 \, cm$
સળિયાની જાડાઈ $(d)$	$0.01 \, mm$ અને $0.4 \, cm$
અવનમન $(\delta)$	$0.01 \, mm$ અને $5 \, mm$

તો $Y$ ના માપનમાં આંશિક ત્રુટિ કેટલી છે?

સાદા લોલકનો દોલનનો સમયગાળો $T = 2\pi \sqrt{\frac{l}{g}}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $l$ લગભગ $100 \, cm$ છે અને તેની ચોકસાઈ $1 \, mm$ છે. સમયગાળો લગભગ $2 \, s$ છે. $100$ દોલનોનો સમય $0.1 \, s$ ના લઘુત્તમ માપ ધરાવતી સ્ટોપવોચ દ્વારા માપવામાં આવે છે. $g$ માં પ્રતિશત ત્રુટિ ......... $\%$ છે.

એક ભૌતિક રાશિ $C$ એ અન્ય ચાર રાશિઓ $p, q, r$ અને $s$ સાથે નીચે મુજબ સંબંધિત છે:
$C = \frac{pq^2}{r^3 \sqrt{s}}$
$p, q, r$ અને $s$ ના માપનમાં પ્રતિશત ત્રુટિઓ અનુક્રમે $1\%, 2\%, 3\%$ અને $2\%$ છે.
$C$ ના માપનમાં પ્રતિશત ત્રુટિ . . . . . . $\%$ થશે.

એક પદાર્થનું દળ અને કદ અનુક્રમે $(5.00 \pm 0.05) \ kg$ અને $(1.00 \pm 0.05) \ m^3$ માલૂમ પડે છે. તો તેની ઘનતામાં મહત્તમ શક્ય પ્રતિશત ત્રુટિ .......... $\%$ છે.