વિકલ સમીકરણ left( frac{d^3y}{dx^3} right)^{fr | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $\left( \frac{d^3y}{dx^3} \right)^{\frac{2}{3}} + 4 - 3\frac{d^2y}{dx^2} + 5\frac{dy}{dx} = 0$. ઘાત શોધવા માટે,આપણે સૌ પ્રથમ સૌથ

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $\left( \frac{d^3y}{dx^3} \right)^{\frac{2}{3}} + 4 - 3\frac{d^2y}{dx^2} + 5\frac{dy}{dx} = 0$. ઘાત શોધવા માટે,આપણે સૌ પ્રથમ સૌથી વધુ ક્રમના વિકલિતના અપૂર્ણાંક ઘાતાંકને દૂર કરવો પડશે. સમીકરણને ફરીથી ગોઠવતા: $\left( \frac{d^3y}{dx^3} \right)^{\frac{2}{3}} = 3\frac{d^2y}{dx^2} - 5\frac{dy}{dx} - 4$. અપૂર્ણાંક ઘાત દૂર કરવા માટે બંને બાજુ ઘન (cube) લેતા: $\left( \left( \frac{d^3y}{dx^3} \right)^{\frac{2}{3}} \right)^3 = \left( 3\frac{d^2y}{dx^2} - 5\frac{dy}{dx} - 4 \right)^3$. આનું સાદું રૂપ: $\left( \frac{d^3y}{dx^3} \right)^2 = \left( 3\frac{d^2y}{dx^2} - 5\frac{dy}{dx} - 4 \right)^3$. અહીં સૌથી વધુ ક્રમનું વિકલિત $\frac{d^3y}{dx^3}$ છે,જેનો ક્રમ $3$ છે. સમીકરણને વિકલિતોમાં બહુપદી સ્વરૂપમાં ફેરવ્યા પછી,સૌથી વધુ ક્રમના વિકલિતનો ઘાતાંક $2$ છે. તેથી,વિકલ સમીકરણની ઘાત $2$ છે.

વિકલ સમીકરણ $\left( \frac{d^3y}{dx^3} \right)^{\frac{2}{3}} + 4 - 3\frac{d^2y}{dx^2} + 5\frac{dy}{dx} = 0$ ની ઘાત (degree) શોધો.

Similar Questions

વિકલ સમીકરણ $y^{\prime} + 5y = 0$ નો ક્રમ અને ઘાત (જો વ્યાખ્યાયિત હોય તો) નક્કી કરો.

વિકલ સમીકરણ $\left(\frac{d^2 y}{d x^2}\right)^3+\left(\frac{d y}{d x}\right)^2+\sin \left(\frac{d y}{d x}\right)+1=0$ નો ક્રમ અને ઘાત અનુક્રમે . . . . . . અને . . . . . . છે.

વિકલ સમીકરણ $x\left(\frac{d^2 y}{d x^2}\right)^{\frac{1}{3}}+2 x^2\left(\frac{d^2 y}{d x^2}\right)^{\frac{5}{3}}+7 \frac{d y}{d x}+y=0$ ની ઘાત (degree) શોધો.

વિકલ સમીકરણ $\frac{d^2 y}{d x^2}+y+\left(\frac{d y}{d x}-\frac{d^3 y}{d x^3}\right)^{3 / 2}=0$ નો ક્રમ અને ઘાત અનુક્રમે શું છે?

વિકલ સમીકરણ $x = 1 + \left(\frac{dy}{dx}\right) + \frac{1}{2!} \left(\frac{dy}{dx}\right)^2 + \frac{1}{3!} \left(\frac{dy}{dx}\right)^3 + \dots$ ની ઘાત (degree) શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module