વિકલ સમીકરણ xleft(frac{d^2 y}{d x^2}right)^{f | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ઘાત શોધવા માટે,આપણે સૌ પ્રથમ વિકલ સમીકરણને તેના વિકલિતોમાં બહુપદી તરીકે દર્શાવીએ છીએ. આપેલ છે: $x\left(\frac{d^2 y}{d x^2}\right)^{\frac{1}{3}}+2

Vedclass · Accepted Answer

$5$

Vedclass · Answer

(B) ઘાત શોધવા માટે,આપણે સૌ પ્રથમ વિકલ સમીકરણને તેના વિકલિતોમાં બહુપદી તરીકે દર્શાવીએ છીએ. આપેલ છે: $x\left(\frac{d^2 y}{d x^2}\right)^{\frac{1}{3}}+2 x^2\left(\frac{d^2 y}{d x^2}\right)^{\frac{5}{3}}+7 \frac{d y}{d x}+y=0$. ધારો કે $D = \frac{d^2 y}{d x^2}$. સમીકરણ $x D^{1/3} + 2x^2 D^{5/3} + 7 \frac{dy}{dx} + y = 0$ છે. અપૂર્ણાંક ઘાતાંકો દૂર કરવા માટે,આપણે સમીકરણને યોગ્ય ઘાત વડે ગુણીએ છીએ. સમીકરણને $D^{1/3}$ વડે ગુણતા: $x D^{2/3} + 2x^2 D^2 + (7 \frac{dy}{dx} + y) D^{1/3} = 0$. બાકીના અપૂર્ણાંક ઘાતાંકો દૂર કરવા માટે બંને બાજુ ઘન (cube) લેતા,આપણને એક બહુપદી મળે છે જેમાં સૌથી વધુ ક્રમના વિકલિત $\frac{d^2 y}{d x^2}$ ની મહત્તમ ઘાત $5$ મળે છે. તેથી,વિકલ સમીકરણની ઘાત $5$ છે.

વિકલ સમીકરણ $x\left(\frac{d^2 y}{d x^2}\right)^{\frac{1}{3}}+2 x^2\left(\frac{d^2 y}{d x^2}\right)^{\frac{5}{3}}+7 \frac{d y}{d x}+y=0$ ની ઘાત (degree) શોધો.

Similar Questions

વિકલ સમીકરણ ${\left( {1 + {{\left( {\frac{{dy}}{{dx}}} \right)}^2}} \right)^{3/4}} = {\left( {\frac{{{d^2}y}}{{d{x^2}}}} \right)^{1/3}}$ ની ઘાત (degree) શોધો.

વિકલ સમીકરણ $y = x(\frac{dy}{dx})^2 + \frac{dy}{dx}$ ની ઘાત અને કક્ષા અનુક્રમે છે:

વિકલ સમીકરણ $y = a(1 - e^{-x/a})$,જ્યાં $a$ એક પ્રાચલ (parameter) છે,તેની ઘાત (degree) કેટલી છે?

વિકલ સમીકરણ $\sqrt[3]{\frac{d^2 y}{d x^2}}=\sqrt{\frac{d^3 y}{d x^3}}$ ની કક્ષા અને ઘાત . . . . . . અને . . . . . . છે.

$(h, k)$ પર કેન્દ્રિત તમામ સમકેન્દ્રી વર્તુળોના સમૂહના વિકલ સમીકરણનો ક્રમ કેટલો છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module