વિકલ સમીકરણ x = 1 + left(frac{dy}{dx}right) + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ વિકલ સમીકરણ $x = 1 + \left(\frac{dy}{dx}\right) + \frac{1}{2!} \left(\frac{dy}{dx}\right)^2 + \frac{1}{3!} \left(\frac{dy}{dx}\right)^3 + \do

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ વિકલ સમીકરણ $x = 1 + \left(\frac{dy}{dx}\right) + \frac{1}{2!} \left(\frac{dy}{dx}\right)^2 + \frac{1}{3!} \left(\frac{dy}{dx}\right)^3 + \dots$ છે. આ શ્રેણી એ ઘાતાંકીય વિધેય $e^{\frac{dy}{dx}}$ નું વિસ્તરણ છે. તેથી,સમીકરણને $x = e^{\frac{dy}{dx}}$ તરીકે લખી શકાય છે. બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક લેતા,આપણને $\ln(x) = \frac{dy}{dx}$ મળે છે. આમ,વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \ln(x)$ છે. આ સમીકરણમાં,સૌથી ઉચ્ચ કક્ષાનું વિકલન $\frac{dy}{dx}$ છે,જેની કક્ષા $1$ છે. સૌથી ઉચ્ચ કક્ષાના વિકલનની ઘાત $1$ છે. તેથી,વિકલ સમીકરણની ઘાત $1$ છે.

વિકલ સમીકરણ $x = 1 + \left(\frac{dy}{dx}\right) + \frac{1}{2!} \left(\frac{dy}{dx}\right)^2 + \frac{1}{3!} \left(\frac{dy}{dx}\right)^3 + \dots$ ની ઘાત (degree) શોધો.

Similar Questions

વિકલ સમીકરણ $\frac{d^2 y}{d x^2}=\sqrt{1-\left(\frac{d y}{d x}\right)^2}$ નો ક્રમ (order) કેટલો છે?

વિકલ સમીકરણ $y \left( \frac{dy}{dx} \right) = \frac{x}{\frac{dy}{dx} + \left( \frac{dy}{dx} \right)^3}$ નો ક્રમ (order) શોધો.

વિકલ સમીકરણ $\left(\frac{d^{2} y}{d x^{2}}\right)^{2} = \cos 3x + \sin 3x$ નો ક્રમ અને ઘાત (જો વ્યાખ્યાયિત હોય તો) નક્કી કરો.

વિકલ સમીકરણ $ y = x \frac{dy}{dx} + \frac{2}{dy/dx} $ નો ક્રમ (order) અને ઘાત (degree) શોધો.

વિકલ સમીકરણ $\frac{d^2y}{dx^2} = \sqrt{1 + \left(\frac{dy}{dx}\right)^2}$ નો ક્રમ અને ઘાત જણાવો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module