अवकल समीकरण left( frac{d^2y}{dx^2} right)^3 + | vedclass

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Question

(D) दिया गया अवकल समीकरण $\left( \frac{d^2y}{dx^2} \right)^3 + \left( \frac{dy}{dx} \right)^4 - xy = 0$ है। $1$. अवकल समीकरण की कोटि समीकरण में उपस्थि

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$2$ और $3$

Vedclass · Answer

(D) दिया गया अवकल समीकरण $\left( \frac{d^2y}{dx^2} \right)^3 + \left( \frac{dy}{dx} \right)^4 - xy = 0$ है। $1$. अवकल समीकरण की कोटि समीकरण में उपस्थित उच्चतम अवकलज की कोटि होती है। यहाँ,उच्चतम अवकलज $\frac{d^2y}{dx^2}$ है,इसलिए कोटि $2$ है। $2$. अवकल समीकरण की घात उच्चतम कोटि के अवकलज की घात होती है जब समीकरण को अवकलजों में बहुपद के रूप में व्यक्त किया जाता है। उच्चतम कोटि का अवकलज $\frac{d^2y}{dx^2}$ है और इसकी घात $3$ है। अतः,कोटि $2$ है और घात $3$ है।

अवकल समीकरण $\left( \frac{d^2y}{dx^2} \right)^3 + \left( \frac{dy}{dx} \right)^4 - xy = 0$ की कोटि (order) और घात (degree) क्रमशः हैं:

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अवकल समीकरण $\frac{d^2y}{dx^2} + x\frac{dy}{dx} + \sin y + x^2 = 0$ निम्नलिखित में से किस प्रकार का है?

अवकल समीकरण $\left[1-\left(\frac{dy}{dx}\right)^2\right]^{5/2} = 8 \frac{d^2y}{dx^2}$ के लिए,कोटि (order) और घात (degree) ज्ञात कीजिए।

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तृतीय कोटि के अवकल समीकरण के विशिष्ट हल में स्वेच्छ अचरों की संख्या . . . . . . होती है।

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