अवकल समीकरण log left(frac{dy}{dx}right) = (2x | vedclass

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Question

(D) दिया गया अवकल समीकरण $\log \left(\frac{dy}{dx}\right) = (2x + 3\frac{dy}{dx})^2$ है। किसी अवकल समीकरण की घात को परिभाषित करने के लिए,इसे अपने अवकल

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परिभाषित नहीं है

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(D) दिया गया अवकल समीकरण $\log \left(\frac{dy}{dx}\right) = (2x + 3\frac{dy}{dx})^2$ है। किसी अवकल समीकरण की घात को परिभाषित करने के लिए,इसे अपने अवकलजों (derivatives) के संदर्भ में एक बहुपद समीकरण होना चाहिए। यहाँ,पद $\log \left(\frac{dy}{dx}\right)$ अवकलज $\frac{dy}{dx}$ का एक ट्रांसेन्डेंटल फलन है। चूंकि इस समीकरण को $\frac{dy}{dx}$ में बहुपद के रूप में व्यक्त नहीं किया जा सकता है,इसलिए इस अवकल समीकरण की घात परिभाषित नहीं है।

अवकल समीकरण $\log \left(\frac{dy}{dx}\right) = (2x + 3\frac{dy}{dx})^2$ की घात (degree) क्या है?

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यदि $a$ और $b$ क्रमशः अवकल समीकरण $y^2(y^{\prime \prime})^2 + 3x(y^{\prime})^{1/3} + x^2y^2 = \sin x$ की कोटि (order) और घात (degree) हैं,तो:

अवकल समीकरण $\frac{d^2y}{dx^2} = \sqrt{1 + \left(\frac{dy}{dx}\right)^2}$ की कोटि और घात ज्ञात कीजिए।

अवकल समीकरण $y=px+\sqrt{a^2p^2+b^2}$,(जहाँ $p=\frac{dy}{dx}$) की कोटि और घात क्रमशः हैं।

अवकल समीकरण $\left(\frac{d^2 y}{d x^2}\right)^2-\left(\frac{d y}{d x}\right)^3=y^3$ की घात और कोटि का गुणनफल है

अवकल समीकरण $y = a(1 - e^{-x/a})$,जहाँ $a$ एक प्राचल (parameter) है,की घात (degree) क्या है?

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