अवकल समीकरण के विशिष्ट हल में स्वेच्छ अचरों क | vedclass

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Question

(D) अवकल समीकरण का विशिष्ट हल वह हल है जो व्यापक हल में स्वेच्छ अचरों को विशिष्ट मान देकर प्राप्त किया जाता है। परिभाषा के अनुसार,एक विशिष्ट हल में को

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(D) अवकल समीकरण का विशिष्ट हल वह हल है जो व्यापक हल में स्वेच्छ अचरों को विशिष्ट मान देकर प्राप्त किया जाता है। परिभाषा के अनुसार,एक विशिष्ट हल में कोई भी स्वेच्छ अचर नहीं होता है। इसलिए,विशिष्ट हल में स्वेच्छ अचरों की संख्या $0$ होती है।

अवकल समीकरण के विशिष्ट हल में स्वेच्छ अचरों की संख्या . . . . . . होती है।

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तृतीय कोटि के अवकल समीकरण के विशिष्ट हल में स्वेच्छ अचरों की संख्या . . . . . . होती है।

अवकल समीकरण $\frac{d^3y}{dx^3}-5y \frac{dy}{dx}+xy=0$ क्या दर्शाता है :-

परवलय $x^2 = 4y$ की सभी स्पर्श रेखाओं के अवकल समीकरण की कोटि (order) और घात (degree) क्रमशः हैं:

अवकल समीकरण $\frac{d^2 y}{d x^2} = \sqrt[3]{1 + \left(\frac{d y}{d x}\right)^2}$ की कोटि और घात क्रमशः . . . . . . हैं।

अवकल समीकरण $y = x\frac{dy}{dx} + \sqrt{a^2\left(\frac{dy}{dx}\right)^2 + b^2}$ की कोटि और घात ज्ञात कीजिए।

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