अवकल समीकरण $\frac{d^2y}{dx^2} + \left( \frac{dy}{dx} \right)^3 + 6y = 0$ की घात (degree) है

उस अवकल समीकरण की कोटि क्या है जिसका व्यापक हल $y = C_1 e^{2x + C_2} + C_3 e^x + C_4 \sin(x + C_5)$ द्वारा दिया गया है?

अवकल समीकरण $\left[1+\frac{1}{(\frac{dy}{dx})^{2}}\right]^{\frac{5}{3}}=5 \frac{d^{2}y}{dx^{2}}$ की कोटि और घात क्रमशः हैं:

अवकल समीकरण $\sqrt[4]{\left(\frac{d^3 y}{d x^3}\right)^5} = \sqrt[3]{\left(\frac{d^2 y}{d x^2}\right)^4}$ की कोटि और घात क्रमशः . . . . . . और . . . . . . हैं।

नीचे दिए गए अवकल समीकरण के लिए,इसकी कोटि (order) और घात (degree) ज्ञात कीजिए (यदि परिभाषित हो):
$\left(\frac{dy}{dx}\right)^{3}-4\left(\frac{dy}{dx}\right)^{2}+7y=\sin x$

अवकल समीकरण के विशिष्ट हल में स्वेच्छ अचरों की संख्या . . . . . . होती है।