સંમેય સંખ્યા $\frac{33}{2^{2} \cdot 5}$ નું દશાંશ નિરૂપણ કેટલા દશાંશ સ્થળ પછી શાંત થશે?

લાંબી ભાગાકારની પ્રક્રિયા કર્યા વગર,શોધો કે $\frac{987}{10500}$ નું દશાંશ નિરૂપણ શાંત છે કે અનંત આવૃત છે. તમારા જવાબ માટે કારણો આપો.

બે સંખ્યાઓનો $\text{g.c.d.}$ (ગુસાઅ) $16$ છે અને તેમનો ગુણાકાર $3072$ છે. તેમનો $\text{l.c.m.}$ (લસાઅ) શોધો.

શું દરેક ધન પૂર્ણાંક $4q + 2$ સ્વરૂપનો હોઈ શકે,જ્યાં $q$ એક પૂર્ણાંક છે? તમારા જવાબનું સમર્થન કરો.

એક સંમેય સંખ્યાનું દશાંશ નિરૂપણ $327.7081$ છે. જ્યારે આ સંખ્યાને $\frac{p}{q}$ સ્વરૂપમાં દર્શાવવામાં આવે,ત્યારે $q$ ના અવિભાજ્ય અવયવો વિશે તમે શું કહી શકો? કારણ આપો.

સાબિત કરો કે સંખ્યા $\sqrt{5}+1$ અસંમેય છે.