શું દરેક ધન પૂર્ણાંક 4q + 2 સ્વરૂપનો હોઈ શકે, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ના,દરેક ધન પૂર્ણાંક $4q + 2$ સ્વરૂપનો હોઈ શકે નહીં.યુક્લિડના ભાગાકારના પૂર્વપ્રમેય મુજબ,કોઈપણ ધન પૂર્ણાંક $b$ અને ધન પૂર્ણાંક $a = 4$ માટે,અનન્ય પ

Vedclass · Accepted Answer

ના

Vedclass · Answer

(B) ના,દરેક ધન પૂર્ણાંક $4q + 2$ સ્વરૂપનો હોઈ શકે નહીં.યુક્લિડના ભાગાકારના પૂર્વપ્રમેય મુજબ,કોઈપણ ધન પૂર્ણાંક $b$ અને ધન પૂર્ણાંક $a = 4$ માટે,અનન્ય પૂર્ણાંકો $q$ અને $r$ એવા મળે કે જેથી $b = 4q + r$,જ્યાં $0 \le r આનો અર્થ એ છે કે શેષ $r$ ની શક્ય કિંમતો $0, 1, 2,$ અને $3$ છે.તેથી,કોઈપણ ધન પૂર્ણાંક $b$ ને નીચેનામાંથી કોઈ એક સ્વરૂપમાં દર્શાવી શકાય છે: $4q, 4q + 1, 4q + 2,$ અથવા $4q + 3$.આમ,ધન પૂર્ણાંક $4q, 4q + 1,$ અથવા $4q + 3$ સ્વરૂપમાં પણ હોઈ શકે છે,તેથી તે માત્ર $4q + 2$ સ્વરૂપ પૂરતું મર્યાદિત નથી.

શું દરેક ધન પૂર્ણાંક $4q + 2$ સ્વરૂપનો હોઈ શકે,જ્યાં $q$ એક પૂર્ણાંક છે? તમારા જવાબનું સમર્થન કરો.

Similar Questions

યુક્લિડની ભાગવિધિનો ઉપયોગ કરીને $81$ અને $237$ નો ગુ.સા.અ. (ગુરુત્તમ સામાન્ય અવયવ) શોધો.

યુક્લિડની ભાગાકારની રીતનો ઉપયોગ કરીને નક્કી કરો કે સંખ્યાઓની જોડી $231$ અને $396$ પરસ્પર અવિભાજ્ય (co-prime) છે કે નહીં.

જો $\text{g.c.d.}(336, 52) = 4$ હોય,તો $\text{l.c.m.}(336, 52) = \dots$

જો $k_{1}$ અને $k_{2}$ બે ભિન્ન અવિભાજ્ય પૂર્ણાંકો હોય,તો તેમનો $\text{l.c.m.}$ (લઘુત્તમ સામાન્ય અવયવી) .......... છે.

અંકગણિતના મૂળભૂત પ્રમેયનો ઉપયોગ કરીને $510$ અને $92$ નો $\text{g.c.d.}$ (ગુ.સા.અ.) અને $\text{l.c.m.}$ (લ.સા.અ.) શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module