हाइड्रोजन परमाणु की मूल अवस्था में एक इलेक्ट्रॉन की डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य है

हाइड्रोजन परमाणु की सबसे आंतरिक इलेक्ट्रॉन कक्षा की त्रिज्या $5.3 \times 10^{-11} \ m$ है। तो $n=2$ और $n=3$ के लिए कक्षाओं की त्रिज्याओं का अनुपात क्या है?

हाइड्रोजन परमाणु की एक कक्षा में इलेक्ट्रॉन की स्थितिज ऊर्जा $-6.8 \text{ eV}$ है। इस कक्षा में इलेक्ट्रॉन की डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य क्या है? (जहाँ $r_0$ बोहर त्रिज्या है।)

$(a)$ बोहर मॉडल का उपयोग करके हाइड्रोजन परमाणु में $n = 1, 2,$ और $3$ स्तरों में इलेक्ट्रॉन की गति की गणना करें।
$(b)$ इन स्तरों में से प्रत्येक में कक्षीय आवर्तकाल की गणना करें।

एक म्यूओनिक परमाणु में,इलेक्ट्रॉन के द्रव्यमान का $200$ गुना द्रव्यमान और समान आवेश वाला एक म्यूओन प्रोटॉन से बंधा हुआ है। इसकी बामर श्रेणी की तरंगदैर्घ्य किस परास में होगी?

$H$-परमाणु की $n^{th}$ कक्षा में गति कर रहे इलेक्ट्रॉन के लिए कोणीय वेग किसके समानुपाती होता है?