$100 eV$ गतिज ऊर्जा वाले एक इलेक्ट्रॉन की डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य ज्ञात कीजिए। $[$ $h=4.14 \times 10^{-15} eVs$, इलेक्ट्रॉन का द्रव्यमान $= \frac{0.5 \times 10^6}{c^2} eV/c^2$, $1 pm = 10^{-12} m$ का उपयोग करें $]$ ($pm$ में)

$e$ आवेश और $m$ द्रव्यमान का एक इलेक्ट्रॉन जो $v_0 \hat{i}$ के प्रारंभिक वेग से गति कर रहा है,उस पर $E_0 \hat{j}$ का विद्युत क्षेत्र लगाया जाता है। $t$ समय पर इलेक्ट्रॉन की डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य क्या होगी? (इलेक्ट्रॉन की प्रारंभिक डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य $= \lambda_0$)

$8.0 \times 10^{-31} \ kg$ द्रव्यमान, $1.6 \times 10^{-19} \ C$ आवेश और $3 \ keV$ गतिज ऊर्जा वाले एक आवेशित कण की तरंगदैर्ध्य क्या होगी ($\text{Å}$ में)? (प्लांक नियतांक, $h = 6.4 \times 10^{-34} \ Js$)

तरंगदैर्ध्य $\lambda$ वाले फोटॉन एक फोटोसेल के कैथोड पर आपतित होते हैं। कैथोड की सतह से इलेक्ट्रॉन उत्सर्जित होते हैं। उत्सर्जित इलेक्ट्रॉनों की डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य क्या है? (कार्य फलन नगण्य है)।
($c =$ प्रकाश का वेग,$h =$ प्लांक नियतांक,$m =$ इलेक्ट्रॉन का द्रव्यमान)

इलेक्ट्रॉन सूक्ष्मदर्शी (electron microscope) की विभेदन क्षमता (resolving power) प्रकाशिक सूक्ष्मदर्शी (optical microscope) से अधिक होती है क्योंकि

समान विभवांतर से त्वरित ड्यूट्रॉन और प्रोटॉन की डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य का अनुपात क्या होगा?