$8.0 \times 10^{-31} \ kg$ द्रव्यमान, $1.6 \times 10^{-19} \ C$ आवेश और $3 \ keV$ गतिज ऊर्जा वाले एक आवेशित कण की तरंगदैर्ध्य क्या होगी ($\text{Å}$ में)? (प्लांक नियतांक, $h = 6.4 \times 10^{-34} \ Js$)

एक इलेक्ट्रॉन और एक प्रोटॉन को $100\, V$ के समान विभव द्वारा त्वरित करके उनसे जुड़ी डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य की गणना की गई। उनकी तरंगदैर्ध्य का अनुपात लगभग कितना होना चाहिए? $(m_{P} = 1.00727\, u, m_{e} = 0.00055\, u)$

कमरे के तापमान $(27^{\circ}C)$ और $1 \; atm$ दबाव पर हीलियम गैस में $He$ परमाणु से जुड़ी विशिष्ट डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य ज्ञात कीजिए और इन स्थितियों में दो परमाणुओं के बीच औसत पृथक्करण के साथ इसकी तुलना कीजिए।

जब एक प्रोटॉन को $V$ विभवांतर के माध्यम से त्वरित किया जाता है, तो इससे जुड़ी डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य $\lambda$ होती है। यदि एक $\alpha$-कण की डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य भी $\lambda$ ही रखनी हो, तो उसे किस विभवांतर से त्वरित किया जाना चाहिए?

$320 eV$ गतिज ऊर्जा वाले एक इलेक्ट्रॉन की डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य ज्ञात कीजिए। ($h = 6.0 \times 10^{-34} \text{ SI unit}$, इलेक्ट्रॉन का द्रव्यमान $m_{e} = 9.0 \times 10^{-31} \text{ kg}$, इलेक्ट्रॉन का आवेश $e = 1.6 \times 10^{-19} \text{ C}$ लें)। ($pm$ में)

ग्राफ चार कणों $A, B, C, D$ के लिए डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य $(\lambda)$ बनाम $\frac{1}{\sqrt{V}}$ का परिवर्तन दर्शाता है,जहाँ '$V$' त्वरक विभव है। ये कण समान आवेश रखते हैं लेकिन इनके द्रव्यमान $m_1, m_2, m_3, m_4$ हैं। कौन सा कण सबसे अधिक द्रव्यमान का प्रतिनिधित्व करता है?