e आवेश और m द्रव्यमान का एक इलेक्ट्रॉन जो v_0 | vedclass

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Question

(C) डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य का सूत्र $\lambda = \frac{h}{p} = \frac{h}{mv}$ है।प्रारंभ में,वेग $v_0 \hat{i}$ है,इसलिए प्रारंभिक डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्

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$\frac{\lambda_0}{\sqrt{1+\frac{e^2 E_0^2 t^2}{m^2 v_0^2}}}$

Vedclass · Answer

(C) डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य का सूत्र $\lambda = \frac{h}{p} = \frac{h}{mv}$ है।प्रारंभ में,वेग $v_0 \hat{i}$ है,इसलिए प्रारंभिक डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य $\lambda_0 = \frac{h}{mv_0}$ है।विद्युत क्षेत्र के कारण इलेक्ट्रॉन पर बल $F = eE_0 \hat{j}$ है।त्वरण $a = \frac{F}{m} = \frac{eE_0}{m} \hat{j}$ है।$t$ समय पर इलेक्ट्रॉन का वेग $v = v_0 \hat{i} + \frac{eE_0 t}{m} \hat{j}$ होगा।वेग का परिमाण $|v| = \sqrt{v_0^2 + \left(\frac{eE_0 t}{m}\right)^2} = v_0 \sqrt{1 + \frac{e^2 E_0^2 t^2}{m^2 v_0^2}}$ है।$t$ समय पर डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य $\lambda = \frac{h}{m|v|} = \frac{h}{m v_0 \sqrt{1 + \frac{e^2 E_0^2 t^2}{m^2 v_0^2}}}$ है।$\lambda_0 = \frac{h}{mv_0}$ प्रतिस्थापित करने पर,हमें $\lambda = \frac{\lambda_0}{\sqrt{1 + \frac{e^2 E_0^2 t^2}{m^2 v_0^2}}}$ प्राप्त होता है।

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