$E$ ગતિઊર્જા ધરાવતા ઇલેક્ટ્રોન સાથે સંકળાયેલી ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ $\lambda$ નીચેનામાંથી કયા સમીકરણ દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે?

$m$ દળ અને $v$ પ્રારંભિક વેગ ધરાવતો કણ $A$,સ્થિર રહેલા $\frac{m}{2}$ દળના કણ $B$ સાથે અથડાય છે. આ અથડામણ હેડ-ઓન અને સ્થિતિસ્થાપક છે. અથડામણ પછી ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઇ $\lambda_A$ અને $\lambda_B$ નો ગુણોત્તર શોધો.

$1.5 \times 10^8 \, m/s$ ના વેગથી ગતિ કરતા ઇલેક્ટ્રોનની ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ એ ફોટોનની તરંગલંબાઈ જેટલી છે. ઇલેક્ટ્રોનની ગતિઊર્જા અને ફોટોનની ઊર્જાનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

$V_1$ જેટલા વિદ્યુતસ્થિતિમાનના તફાવત દ્વારા પ્રવેગિત ઇલેક્ટ્રોનની ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ $\lambda$ છે. જ્યારે વિદ્યુતસ્થિતિમાન બદલીને $V_2$ કરવામાં આવે છે,ત્યારે તેની ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈમાં $50 \%$ નો વધારો થાય છે. $\left(\frac{V_1}{V_2}\right)$ નું મૂલ્ય શોધો.

નીચેના સાથે સંકળાયેલ દ-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ કેટલી હશે?
$(a)$ $5.4 \times 10^{6} \; m/s$ ની ઝડપે ગતિ કરતો ઇલેક્ટ્રોન,અને
$(b)$ $30.0 \; m/s$ ની ઝડપે ગતિ કરતો $150 \; g$ દળનો દડો.

$m$ દળ ધરાવતો એક ઇલેક્ટ્રોન જ્યારે $V$ જેટલા વિદ્યુતસ્થિતિમાનના તફાવત હેઠળ પ્રવેગિત થાય છે ત્યારે તેની દ-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ $\lambda$ છે. $M$ દળ ધરાવતા પ્રોટોનને તેટલા જ વિદ્યુતસ્થિતિમાનના તફાવત હેઠળ પ્રવેગિત કરવામાં આવે તો તેની સાથે સંકળાયેલી દ-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ કેટલી હશે?