Class 11Mathematics4-2.Quadratic Equations and InequationsMix Examples-Quadratic Equations and Inequations
Mediumवक्र $y=x^2+9x+20$ और $y=x^2+bx+c$ $X$-अक्ष को $(\alpha_i, 0)$ बिंदुओं पर काटते हैं,जहाँ $i=1, 2, 3, 4$ है। यदि $\alpha_1 < \alpha_2 < \alpha_3 < \alpha_4$ इस प्रकार हैं कि $|\alpha_1-\alpha_3|=|\alpha_2-\alpha_4|=8$,तो $b$ और $c$ के सभी संभावित मानों का योग क्या है?
- A$186$
- B$159$
- C$216$
- D$143$
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मान लीजिए $f(x)=(x-a)(x-b)-\left(\frac{a+b}{2}\right)$ है। यदि $f(x)=0$ के दोनों मूल अ-ऋणात्मक (non-negative) हैं,तो $f(x)$ का न्यूनतम मान क्या है?
दोनों समीकरणों $x^2 + b^2 = 1 - 2bx$ और $x^2 + a^2 = 1 - 2ax$ में से प्रत्येक का केवल एक ही मूल है,और वे एक ही मूल साझा करते हैं। तो:
Medium
View Solutionयदि $4$ घात वाला बहुपद $P(x) = 2x^4 + ax^3 + bx^2 + cx + d$ इस प्रकार है कि $P(1) = 4, P(2) = 7, P(3) = 12$ और $P(4) = 19$,तो $P(5)$ का मान ज्ञात कीजिए।
मान लीजिए $\alpha, \beta$ समीकरण $x^2 - |a|x - |b| = 0$ के मूल हैं,इस प्रकार कि $|\alpha| < |\beta|$। यदि $|a| < \beta - 1$,तो $\log_{|\alpha|} \left( \frac{x^2}{\beta^2} \right) - 1 = 0$ का धनात्मक मूल है
यदि $a \in R$ और समीकरण $-3(x - [x])^2 + 2(x - [x]) + a^2 = 0$ (जहाँ $[x]$ महत्तम पूर्णांक $\leq x$ को दर्शाता है) का कोई पूर्णांक हल नहीं है,तो $a$ के सभी संभावित मान किस अंतराल में स्थित हैं?
DifficultJEE MAIN 2014
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