यदि $4$ घात वाला बहुपद $P(x) = 2x^4 + ax^3 + bx^2 + cx + d$ इस प्रकार है कि $P(1) = 4, P(2) = 7, P(3) = 12$ और $P(4) = 19$,तो $P(5)$ का मान ज्ञात कीजिए।

वास्तविक $x$ के लिए,$\frac{x^{2}+2 x+4}{2 x^{2}+4 x+9}$ का अधिकतम मान क्या है?

मान लीजिए कि $2x^4-8x^3+3x^2-1=0$ का रूपांतरित समीकरण इस प्रकार है कि $x$ की घन घात वाला पद अनुपस्थित है और वह $2x^4+bx^2+cx+d=0$ है। तो $b=$

समीकरण $6x^3 + 7x^2 - 4x - 2 = 0$ के मूलों को $h$ से कम करने के बाद,यदि रूपांतरित समीकरण में $x$ वाला पद नहीं है,तो $h$ के सभी संभावित मानों का गुणनफल क्या है?

यदि $x = \frac{1}{2} \left( \sqrt{7} + \frac{1}{\sqrt{7}} \right)$ है,तो $\frac{\sqrt{x^2 - 1}}{x - \sqrt{x^2 - 1}}$ का मान ज्ञात कीजिए।

वक्र $y=x^2+9x+20$ और $y=x^2+bx+c$ $X$-अक्ष को $(\alpha_i, 0)$ बिंदुओं पर काटते हैं,जहाँ $i=1, 2, 3, 4$ है। यदि $\alpha_1 < \alpha_2 < \alpha_3 < \alpha_4$ इस प्रकार हैं कि $|\alpha_1-\alpha_3|=|\alpha_2-\alpha_4|=8$,तो $b$ और $c$ के सभी संभावित मानों का योग क्या है?