વક્ર x^4-2xy^2+y^2+3x-3y=0 એ X-અક્ષને (0,0) બ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) વક્રનું આપેલ સમીકરણ $x^4-2xy^2+y^2+3x-3y=0 \dots (i)$ છે.વક્ર $X$-અક્ષને જે ખૂણે છેદે છે તે શોધવા માટે,આપણે $(0,0)$ બિંદુએ સ્પર્શકનો ઢાળ શોધવો પડશ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{4}$

Vedclass · Answer

(A) વક્રનું આપેલ સમીકરણ $x^4-2xy^2+y^2+3x-3y=0 \dots (i)$ છે.વક્ર $X$-અક્ષને જે ખૂણે છેદે છે તે શોધવા માટે,આપણે $(0,0)$ બિંદુએ સ્પર્શકનો ઢાળ શોધવો પડશે.સમીકરણ $(i)$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$4x^3 - 2(y^2 + x \cdot 2y \frac{dy}{dx}) + 2y \frac{dy}{dx} + 3 - 3 \frac{dy}{dx} = 0$.પદને સાદું રૂપ આપતા:$4x^3 - 2y^2 - 4xy \frac{dy}{dx} + 2y \frac{dy}{dx} + 3 - 3 \frac{dy}{dx} = 0$.હવે,$(x,y) = (0,0)$ કિંમત મૂકતા:$4(0)^3 - 2(0)^2 - 4(0)(0) \frac{dy}{dx} + 2(0) \frac{dy}{dx} + 3 - 3 \frac{dy}{dx} = 0$.$0 - 0 - 0 + 0 + 3 - 3 \frac{dy}{dx} = 0$.$3 = 3 \frac{dy}{dx} \implies \frac{dy}{dx} = 1$.ઢાળ $m = 	an 	heta = 1$ હોવાથી,$	heta = 	an^{-1}(1) = \frac{\pi}{4}$ મળે છે.

વક્ર $x^4-2xy^2+y^2+3x-3y=0$ એ $X$-અક્ષને $(0,0)$ બિંદુએ કેટલા ખૂણે છેદે છે?

Similar Questions

$xy = e^{x-y}$ માટે,$\frac{dy}{dx} =$ . . . . . .

જો $\log (x+y)=\log (x y)+a$,જ્યાં $a$ અચળ છે,તો $x=2$ અને $y=4$ આગળ $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

જો $\log \sqrt{x^2+y^2}=\tan ^{-1}\left(\frac{x}{y}\right)$ હોય,તો $\frac{d y}{d x}$ ની કિંમત શોધો.

વિકલન કરતા,જો આપણને $2x^2 - 3xy + y^2 + x + 2y - 8 = 0$ માંથી $f(x, y) dy - g(x, y) dx = 0$ મળે,તો $\frac{g(2, 2)}{f(1, 1)}$ ની કિંમત શોધો.

જો $\cos ^{-1}\left(\frac{x^2-y^2}{x^2+y^2}\right)=\sin ^{-1}(a)$ હોય,તો $\frac{d y}{d x}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module