જો $\cos ^{-1}\left(\frac{x^2-y^2}{x^2+y^2}\right)=\sin ^{-1}(a)$ હોય,તો $\frac{d y}{d x}$ ની કિંમત શોધો.

$x \in R$ માટે,$f(x) = |\log 2 - \sin x|$ અને $g(x) = f(f(x))$ હોય,તો

જો ${x^2} + {y^2} = t - \frac{1}{t}$ અને ${x^4} + {y^4} = {t^2} + \frac{1}{{{t^2}}}$ હોય,તો $\frac{{dy}}{{dx}}$ ની કિંમત શોધો.

જો $x^k + y^k = a^k$ $(a, k > 0)$ અને $\frac{dy}{dx} + (\frac{y}{x})^{\frac{1}{3}} = 0$ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

જો $\log(\sqrt{1+x^2}-x) = y(\sqrt{1+x^2})$ હોય,તો $(1+x^2) \frac{dy}{dx} + xy =$

વક્ર $C : (x^{2}+y^{2}-3)+(x^{2}-y^{2}-1)^{5}=0$ માટે,$C$ પરના બિંદુ $(\alpha, \alpha)$,જ્યાં $\alpha > 0$,પર $3y^{\prime}-y^{3}y^{\prime\prime}$ ની કિંમત કેટલી થાય?