વિકલન કરતા,જો આપણને 2x^2 - 3xy + y^2 + x + 2y | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણ: $2x^2 - 3xy + y^2 + x + 2y - 8 = 0$. બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{d}{dx}(2x^2) - \frac{d}{dx}(3xy) + \frac{d}{dx}(y

Vedclass · Accepted Answer

$-3$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણ: $2x^2 - 3xy + y^2 + x + 2y - 8 = 0$. બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{d}{dx}(2x^2) - \frac{d}{dx}(3xy) + \frac{d}{dx}(y^2) + \frac{d}{dx}(x) + \frac{d}{dx}(2y) - \frac{d}{dx}(8) = 0$. $4x - 3(x \frac{dy}{dx} + y) + 2y \frac{dy}{dx} + 1 + 2 \frac{dy}{dx} = 0$. $\frac{dy}{dx}$ વાળા પદોને સાથે લેતા: $\frac{dy}{dx}(2y - 3x + 2) + (4x - 3y + 1) = 0$. આને આ રીતે લખી શકાય: $(2y - 3x + 2) dy + (4x - 3y + 1) dx = 0$. આને $f(x, y) dy - g(x, y) dx = 0$ સાથે સરખાવતા,આપણને મળે છે: $f(x, y) = 2y - 3x + 2$ અને $g(x, y) = -(4x - 3y + 1) = 3y - 4x - 1$. હવે,$g(2, 2) = 3(2) - 4(2) - 1 = 6 - 8 - 1 = -3$. $f(1, 1) = 2(1) - 3(1) + 2 = 2 - 3 + 2 = 1$. તેથી,$\frac{g(2, 2)}{f(1, 1)} = \frac{-3}{1} = -3$.

વિકલન કરતા,જો આપણને $2x^2 - 3xy + y^2 + x + 2y - 8 = 0$ માંથી $f(x, y) dy - g(x, y) dx = 0$ મળે,તો $\frac{g(2, 2)}{f(1, 1)}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $f(x) = \frac{1}{x^3} \int_5^x (2u^2 - u f'(u)) du$ હોય,તો $f'(5) = $

જો $y$ એ $x$ નું વિધેય હોય અને $\log (x+y)=2xy$ હોય,તો $y^{\prime}(0)$ નું મૂલ્ય શોધો.

ધારો કે $f(x), x \in [0, \infty)$ એ એક અ-ઋણ સતત વિધેય છે. જો $f'(x) \cos x \le f(x) \sin x$ એ દરેક $x \ge 0$ માટે હોય,તો $f(2\pi)$ ની કિંમત કેટલી થાય?

બે વક્રો $x^{3}-3xy^{2}+2=0$ અને $3x^{2}y-y^{3}=2$:

$x > 1$ માટે,જો $(2x)^{2y} = 4e^{2x-2y}$ હોય,તો $(1 + \log_e 2x)^2 \frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module