ઘન સમીકરણ જેના બીજ એ સમીકરણ x^3-2x^2+3x-4=0 ન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે સમીકરણ $x^3-2x^2+3x-4=0$ ના બીજ $\alpha, \beta, \gamma$ છે. તેથી $\alpha+\beta+\gamma=2$,$\alpha\beta+\beta\gamma+\gamma\alpha=3$,અને $\al

Vedclass · Accepted Answer

$x^3+2x^2-7x-16=0$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે સમીકરણ $x^3-2x^2+3x-4=0$ ના બીજ $\alpha, \beta, \gamma$ છે. તેથી $\alpha+\beta+\gamma=2$,$\alpha\beta+\beta\gamma+\gamma\alpha=3$,અને $\alpha\beta\gamma=4$. આપણે એવું સમીકરણ શોધીએ છીએ જેના બીજ $\alpha^2, \beta^2, \gamma^2$ હોય. ધારો કે $y=x^2$,તેથી $x=\sqrt{y}$. મૂળ સમીકરણમાં કિંમત મૂકતા: $(\sqrt{y})^3-2(\sqrt{y})^2+3\sqrt{y}-4=0$. $y\sqrt{y}-2y+3\sqrt{y}-4=0$. $\sqrt{y}(y+3)=2y+4$. બંને બાજુ વર્ગ કરતા: $y(y+3)^2=(2y+4)^2$. $y(y^2+6y+9)=4y^2+16y+16$. $y^3+6y^2+9y=4y^2+16y+16$. $y^3+2y^2-7y-16=0$. આમ,જરૂરી સમીકરણ $x^3+2x^2-7x-16=0$ છે.

ઘન સમીકરણ જેના બીજ એ સમીકરણ $x^3-2x^2+3x-4=0$ ના બીજના વર્ગ હોય તે છે

Similar Questions

જો $1, 2, 3$ અને $4$ એ સમીકરણ $x^4+ax^3+bx^2+cx+d=0$ ના બીજ હોય,તો $a+2b+c$ ની કિંમત શોધો.

જો $\alpha$ અને $\beta$ $(\alpha < \beta)$ એ સમીકરણ $x^2 + bx + c = 0$ ના બીજ હોય,જ્યાં $c < 0 < b,$ તો

જો $\alpha+\beta=-2$ અને $\alpha^3+\beta^3=-56$ હોય,તો જેનાં બીજ $\alpha$ અને $\beta$ હોય તેવું દ્વિઘાત સમીકરણ શોધો.

ધારો કે $P_n = \alpha^n + \beta^n, n \in N$. જો $P_{10} = 123, P_9 = 76, P_8 = 47$ અને $P_1 = 1$ હોય,તો $\frac{1}{\alpha}$ અને $\frac{1}{\beta}$ બીજ ધરાવતું દ્વિઘાત સમીકરણ કયું છે?

જો દ્વિઘાત સમીકરણના બીજનો $A.M.$ $8/5$ હોય અને તેમના વ્યસ્તનો $A.M.$ $8/7$ હોય,તો તે સમીકરણ કયું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module