ખર્ચ વિધેય $Z$ એ $Z = 4x + 6y$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. તેને ન્યૂનતમ બનાવવાનું છે. આ વિધેય $Z$ માટેનો શક્ય ઉકેલ પ્રદેશ નીચેની આકૃતિમાં દર્શાવેલ છાયાંકિત પ્રદેશ છે. તો $Z$ ની ન્યૂનતમ કિંમત અને તે કયા બિંદુએ મળે છે તે શોધો:

આકૃતિમાં એક $LPP$ નો શક્ય ઉકેલ પ્રદેશ દર્શાવેલ છે. જો $z=11x+7y$ હોય,તો $z$ ની મહત્તમ કિંમત કયા બિંદુએ મળે છે?

એક વેપારી બે પ્રકારના પર્સનલ કોમ્પ્યુટર વેચવાનું આયોજન કરે છે - ડેસ્કટોપ મોડેલ અને પોર્ટેબલ મોડેલ,જેની કિંમત અનુક્રમે $Rs.\,25000$ અને $Rs.\,40000$ છે. તે અંદાજ લગાવે છે કે કોમ્પ્યુટરની કુલ માસિક માંગ $250$ યુનિટથી વધશે નહીં. જો તે $Rs.\,70$ લાખથી વધુ રોકાણ કરવા માંગતો ન હોય અને જો ડેસ્કટોપ મોડેલ પર તેનો નફો $Rs.\,4500$ અને પોર્ટેબલ મોડેલ પર $Rs.\,5000$ હોય,તો મહત્તમ નફો મેળવવા માટે વેપારીએ દરેક પ્રકારના કેટલા યુનિટનો સ્ટોક રાખવો જોઈએ?

મહત્તમ કરવા માટેનું વિધેય $Z=2x+y$ દ્વારા આપવામાં આવ્યું છે. આ વિધેય $Z$ માટેનો શક્ય ઉકેલ પ્રદેશ આકૃતિમાં દર્શાવેલ છાયાંકિત પ્રદેશ છે. $Z$ ની મહત્તમ કિંમત . . . . . . છે અને તે . . . . . . બિંદુએ મળે છે.

અસમતાઓ $x-2 \leqslant y$,$x \geqslant y-1$,$x \geqslant 2$,$y \leqslant 4$,$x, y \geqslant 0$ માટેનો શક્ય ઉકેલ પ્રદેશ નીચેનામાંથી કયો છે?

$3x + 5y \leq 15, x \geq 0, y \geq 0$ મર્યાદાઓને આધીન $z = 5x + 3y$ ની મહત્તમ કિંમત કેટલી છે?