મહત્તમ કરવા માટેનું વિધેય $Z=2x+y$ દ્વારા આપવામાં આવ્યું છે. આ વિધેય $Z$ માટેનો શક્ય ઉકેલ પ્રદેશ આકૃતિમાં દર્શાવેલ છાયાંકિત પ્રદેશ છે. $Z$ ની મહત્તમ કિંમત . . . . . . છે અને તે . . . . . . બિંદુએ મળે છે.

બે ગોડાઉન $A$ અને $B$ ની અનાજ સંગ્રહ ક્ષમતા અનુક્રમે $100$ ક્વિન્ટલ અને $50$ ક્વિન્ટલ છે. તેઓ $3$ રેશનની દુકાનો $D, E$ અને $F$ ને પુરવઠો પૂરો પાડે છે,જેમની જરૂરિયાત અનુક્રમે $60, 50$ અને $40$ ક્વિન્ટલ છે. ગોડાઉનથી દુકાનો સુધીના પ્રતિ ક્વિન્ટલ પરિવહનનો ખર્ચ નીચેના કોષ્ટકમાં આપેલ છે:

પ્રતિ ક્વિન્ટલ પરિવહન ખર્ચ (રૂપિયામાં)
થી/સુધી $A$ $B$
$D$ $6$ $4$
$E$ $3$ $2$
$F$ $2.50$ $3$

પરિવહન ખર્ચ ન્યૂનતમ રહે તે માટે પુરવઠો કેવી રીતે મોકલવો જોઈએ? ન્યૂનતમ ખર્ચ કેટલો છે?

જો શક્ય ઉકેલ પ્રદેશ આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ હોય,તો સંબંધિત અસમતાઓ કઈ છે?

મહત્તમ કરવા માટેનું વિધેય $Z=3x+2y$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. આ વિધેય માટેનો શક્ય ઉકેલ પ્રદેશ આકૃતિમાં દર્શાવેલ છાયાંકિત પ્રદેશ છે. તો આ પ્રદેશ માટેના સુરેખ પ્રતિબંધો નીચેનામાંથી કયા છે?

અસમતાઓ $4x + 3y \leq 60$,$y \geq 2x$,$x \geq 3$,$x, y \geq 0$ નો ઉકેલ ગણ કયા પ્રદેશ દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે?

હેતુલક્ષી વિધેય $z=x_1+x_2$,શરતો $x_1+x_2 \leq 10, -2x_1+3x_2 \leq 15, x_1 \leq 6, x_1, x_2 \geq 0$ ને આધીન,મહત્તમ કિંમત ક્યાં મળે છે?