वह बिंदु जिसके निर्देशांक,जहाँ रेखा $\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{-3}=\frac{z+5}{4}$ समतल $2x+4y-z=3$ से मिलती है,हैं

यदि रेखाएँ $x = ay - 1 = z - 2$ और $x = 3y - 2 = bz - 2$ $(ab \neq 0)$ समतलीय हैं,तो

मान लीजिए कि रेखा $\frac{x-2}{3}=\frac{y-1}{-5}=\frac{z+2}{2}$ समतल $x+3y-\alpha z+\beta=0$ में स्थित है,तो $(\beta-\alpha)$ का मान किसके बराबर है?

यदि रेखाओं $\frac{x - 1}{\alpha} = \frac{y + 1}{-1} = \frac{z}{1}, (\alpha \ne -1)$ और $x + y + z + 1 = 0 = 2x - y + z + 3$ के बीच की न्यूनतम दूरी $\frac{1}{\sqrt{3}}$ है,तो $\alpha$ का मान है

बिंदु $(2, 1, 0)$ की समतल $2x + y + 2z + 5 = 0$ से दूरी ज्ञात कीजिए।

समतलों $\overline{r} \cdot(\overline{i}-2 \overline{k})=3$ और $\overline{r} \cdot(2 \overline{j}+\overline{k})=5$ के प्रतिच्छेदन रेखा से होकर जाने वाले तथा बिंदु $\overline{i}+2 \overline{j}+3 \overline{k}$ से गुजरने वाले समतल का सदिश समीकरण ज्ञात कीजिए।