રેખા frac{x - 1}{5} = frac{y + 2}{6} = frac{z | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) રેખા $\frac{x - x_1}{l} = \frac{y - y_1}{m} = \frac{z - z_1}{n}$ માંથી પસાર થતા સમતલનું સમીકરણ $a(x - x_1) + b(y - y_1) + c(z - z_1) = 0$ છે,જ્યાં

Vedclass · Accepted Answer

$4x - 8y + 7z = 41$

Vedclass · Answer

(B) રેખા $\frac{x - x_1}{l} = \frac{y - y_1}{m} = \frac{z - z_1}{n}$ માંથી પસાર થતા સમતલનું સમીકરણ $a(x - x_1) + b(y - y_1) + c(z - z_1) = 0$ છે,જ્યાં $al + bm + cn = 0$ થાય.અહીં,રેખા $(1, -2, 3)$ માંથી પસાર થાય છે અને દિશા ગુણોત્તર $(5, 6, 4)$ છે.તેથી,સમતલનું સમીકરણ $a(x - 1) + b(y + 2) + c(z - 3) = 0$ છે,જ્યાં $5a + 6b + 4c = 0$  $(1)$.સમતલ બિંદુ $(4, 3, 7)$ માંથી પસાર થાય છે,તેથી $a(4 - 1) + b(3 + 2) + c(7 - 3) = 0$,જેનું સાદું રૂપ $3a + 5b + 4c = 0$  $(2)$ મળે છે.સમીકરણ $(1)$ અને $(2)$ ને ચોકડી ગુણાકારની રીતે ઉકેલતા:$\frac{a}{6(4) - 4(5)} = \frac{b}{4(3) - 5(4)} = \frac{c}{5(5) - 6(3)}$$\frac{a}{4} = \frac{b}{-8} = \frac{c}{7}$.આ કિંમતોને સમતલના સમીકરણમાં મૂકતા: $4(x - 1) - 8(y + 2) + 7(z - 3) = 0$.$4x - 4 - 8y - 16 + 7z - 21 = 0$.$4x - 8y + 7z = 41$.

રેખા $\frac{x - 1}{5} = \frac{y + 2}{6} = \frac{z - 3}{4}$ અને બિંદુ $(4, 3, 7)$ માંથી પસાર થતા સમતલનું સમીકરણ શોધો.

Similar Questions

સમતલો $x + y + z - 1 = 0$ અને $4x + y - 2z + 2 = 0$ ના છેદથી બનતી રેખાનું સમીકરણ સંમિત સ્વરૂપમાં નીચેનામાંથી કયું છે?

રેખા $\frac{x-1}{2} = \frac{y+1}{-1} = \frac{z-3}{4}$ માંથી પસાર થતા અને સમતલ $x+2y+z=12$ ને લંબ હોય તેવા સમતલનું સમીકરણ $ax+by+cz+4=0$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,તો:

રેખા $r = (i - j + k) + t(i + j + k)$ એ સમતલ $r \cdot (i + j + k) = 5$ ને જે બિંદુએ મળે છે તેનો સ્થાનસદિશ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module