रेखा x+y+3=0 पर स्थित उस बिंदु के निर्देशांक | vedclass

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Question

(B) माना रेखा $x+y+3=0$ पर स्थित बिंदु $(k, -3-k)$ है।दिया गया है कि इस बिंदु की रेखा $x+2y+2=0$ से लंबवत दूरी $\sqrt{5}$ है।दूरी सूत्र $d = \frac{|ax

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$(1, -4)$

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(B) माना रेखा $x+y+3=0$ पर स्थित बिंदु $(k, -3-k)$ है।दिया गया है कि इस बिंदु की रेखा $x+2y+2=0$ से लंबवत दूरी $\sqrt{5}$ है।दूरी सूत्र $d = \frac{|ax_1+by_1+c|}{\sqrt{a^2+b^2}}$ का उपयोग करने पर:$\frac{|k + 2(-3-k) + 2|}{\sqrt{1^2+2^2}} = \sqrt{5}$$\frac{|k - 6 - 2k + 2|}{\sqrt{5}} = \sqrt{5}$$|-k - 4| = 5$$|k + 4| = 5$इससे दो स्थितियाँ प्राप्त होती हैं:$k + 4 = 5 \Rightarrow k = 1$$k + 4 = -5 \Rightarrow k = -9$$k = 1$ के लिए,बिंदु $(1, -3-1) = (1, -4)$ है।$k = -9$ के लिए,बिंदु $(-9, -3-(-9)) = (-9, 6)$ है।

रेखा $x+y+3=0$ पर स्थित उस बिंदु के निर्देशांक ज्ञात कीजिए,जिसकी रेखा $x+2y+2=0$ से दूरी $\sqrt{5}$ इकाई है।

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