यदि रेखा 2x - y + 3 = 0,रेखाओं 4x - 2y + alph | vedclass

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Question

(B) दो समांतर रेखाओं $Ax + By + C_1 = 0$ और $Ax + By + C_2 = 0$ के बीच की दूरी $d = \frac{|C_1 - C_2|}{\sqrt{A^2 + B^2}}$ द्वारा दी जाती है।पहले युग्म

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$30$

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(B) दो समांतर रेखाओं $Ax + By + C_1 = 0$ और $Ax + By + C_2 = 0$ के बीच की दूरी $d = \frac{|C_1 - C_2|}{\sqrt{A^2 + B^2}}$ द्वारा दी जाती है।पहले युग्म के लिए,$2x - y + 3 = 0$ को $4x - 2y + 6 = 0$ के रूप में लिखें। दूरी $\frac{1}{\sqrt{5}} = \frac{|\alpha - 6|}{\sqrt{4^2 + (-2)^2}} = \frac{|\alpha - 6|}{2\sqrt{5}}$ है।अतः,$|\alpha - 6| = 2$,जिससे $\alpha = 8$ या $\alpha = 4$ प्राप्त होता है।दूसरे युग्म के लिए,$2x - y + 3 = 0$ को $6x - 3y + 9 = 0$ के रूप में लिखें। दूरी $\frac{2}{\sqrt{5}} = \frac{|\beta - 9|}{\sqrt{6^2 + (-3)^2}} = \frac{|\beta - 9|}{3\sqrt{5}}$ है।अतः,$|\beta - 9| = 6$,जिससे $\beta = 15$ या $\beta = 3$ प्राप्त होता है।$\alpha$ और $\beta$ के सभी संभावित मानों का योग $(8 + 4) + (15 + 3) = 12 + 18 = 30$ है।

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एक सीधी रेखा बिंदुओं $(5,0)$ और $(0,3)$ से होकर गुजरती है। बिंदु $(4,4)$ से रेखा पर डाले गए लंब की लंबाई है:

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