उस दीर्घवृत्त पर,जिसके नाभियाँ (-1, 0) और (7, | vedclass

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Question

(B) दीर्घवृत्त का केंद्र नाभियों $(-1, 0)$ और $(7, 0)$ का मध्यबिंदु है,जो $(\frac{-1+7}{2}, \frac{0+0}{2}) = (3, 0)$ है।नाभियों के बीच की दूरी $2ae =

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$(3 + 8 \cos 	heta, 4 \sqrt{3} \sin 	heta)$

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(B) दीर्घवृत्त का केंद्र नाभियों $(-1, 0)$ और $(7, 0)$ का मध्यबिंदु है,जो $(\frac{-1+7}{2}, \frac{0+0}{2}) = (3, 0)$ है।नाभियों के बीच की दूरी $2ae = 7 - (-1) = 8$ है,इसलिए $ae = 4$।चूंकि $e = \frac{1}{2}$ दिया गया है,हमारे पास $a(\frac{1}{2}) = 4$ है,जिसका अर्थ है $a = 8$।संबंध $b^2 = a^2(1 - e^2)$ का उपयोग करते हुए,हमें $b^2 = 8^2(1 - (\frac{1}{2})^2) = 64(1 - \frac{1}{4}) = 64(\frac{3}{4}) = 48$ प्राप्त होता है।अतः,$b = \sqrt{48} = 4 \sqrt{3}$।केंद्र $(h, k)$ वाले दीर्घवृत्त पर एक बिंदु के प्राचलिक निर्देशांक $(h + a \cos 	heta, k + b \sin 	heta)$ होते हैं।मान रखने पर,हमें $(3 + 8 \cos 	heta, 0 + 4 \sqrt{3} \sin 	heta) = (3 + 8 \cos 	heta, 4 \sqrt{3} \sin 	heta)$ प्राप्त होता है।

उस दीर्घवृत्त पर,जिसके नाभियाँ $(-1, 0)$ और $(7, 0)$ हैं और उत्केंद्रता $e = \frac{1}{2}$ है,किसी बिंदु के प्राचलिक निर्देशांक क्या हैं?

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यदि $\frac{\sqrt{3}}{a}x + \frac{1}{b}y = 2$,दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ को स्पर्श करता है,तो इसका उत्केंद्र कोण $\theta$ किसके बराबर है: ................ $^o$

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