प्रतिबंध $-x+y \leq 1, -x+3y \leq 9, x \geq 0, y \geq 0$ क्या परिभाषित करते हैं?

रैखिक बाधाओं की प्रणाली द्वारा निर्धारित सुसंगत क्षेत्र के कोणीय बिंदु $(0,10), (10,15), (15,25), (0,30)$ हैं। मान लीजिए $z = px + qy$,जहाँ $p, q > 0$ है। $p$ और $q$ पर वह शर्त ज्ञात कीजिए ताकि $z$ का अधिकतम मान $(15,25)$ और $(0,30)$ दोनों बिंदुओं पर प्राप्त हो।

$x + y \leq 4, x \geq 0, y \geq 0$ अवरोधों के अंतर्गत $Z = 3x + 4y$ का न्यूनतम मान . . . . . . है।

असमिकाओं $x + 2y \geq 11$,$3x + 4y \leq 30$,$2x + 5y \leq 30$,$x \geq 0$,$y \geq 0$ के हल समुच्चय में कौन सा बिंदु शामिल है?

एक $\operatorname{LPP}$ के सुसंगत क्षेत्र के कोणीय बिंदु $(0,2), (3,0), (6,0), (6,8)$ और $(0,5)$ हैं। मान लीजिए $F = 4x + 6y$ एक उद्देश्य फलन है। $\text{Maximum of } F - \text{Minimum of } F$ का मान ज्ञात कीजिए।

$LP$ समस्या के लिए,$z = 2x + 3y$ को अधिकतम करें,जहाँ परिबद्ध सुसंगत क्षेत्र के कोणीय बिंदुओं के निर्देशांक $A(3, 3), B(20, 3), C(20, 10), D(18, 12)$ और $E(12, 12)$ हैं। $z$ का अधिकतम मान $\dots$ है।