समीकरण ax^2 + bx + c = 0 का एक मूल दूसरे मूल | vedclass

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Question

(C) मान लीजिए कि द्विघात समीकरण $ax^2 + bx + c = 0$ के मूल $\alpha$ और $3\alpha$ हैं।मूलों और गुणांकों के बीच संबंध से:मूलों का योग: $\alpha + 3\alpha

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$3b^2 = 16ac$

Vedclass · Answer

(C) मान लीजिए कि द्विघात समीकरण $ax^2 + bx + c = 0$ के मूल $\alpha$ और $3\alpha$ हैं।मूलों और गुणांकों के बीच संबंध से:मूलों का योग: $\alpha + 3\alpha = -\frac{b}{a} \Rightarrow 4\alpha = -\frac{b}{a} \Rightarrow \alpha = -\frac{b}{4a}$.मूलों का गुणनफल: $\alpha \cdot 3\alpha = \frac{c}{a} \Rightarrow 3\alpha^2 = \frac{c}{a}$.$\alpha$ का मान गुणनफल के समीकरण में रखने पर:$3\left(-\frac{b}{4a}\right)^2 = \frac{c}{a}$$3\left(\frac{b^2}{16a^2}\right) = \frac{c}{a}$$3b^2 = 16ac$.

समीकरण $ax^2 + bx + c = 0$ का एक मूल दूसरे मूल का तीन गुना होने की शर्त क्या है?

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