વર્તુળ x^2 + y^2 = r^2 ના સંદર્ભમાં રેખાઓ lx | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) બે રેખાઓ $L_1: lx + my + n = 0$ અને $L_2: l_1x + m_1y + n_1 = 0$ વર્તુળ $x^2 + y^2 = r^2$ ના સંદર્ભમાં સંયુગ્મી છે જો પ્રથમ રેખાનો ધ્રુવ (pole) બી

Vedclass · Accepted Answer

$r^2(ll_1 + mm_1) = nn_1$

Vedclass · Answer

(A) બે રેખાઓ $L_1: lx + my + n = 0$ અને $L_2: l_1x + m_1y + n_1 = 0$ વર્તુળ $x^2 + y^2 = r^2$ ના સંદર્ભમાં સંયુગ્મી છે જો પ્રથમ રેખાનો ધ્રુવ (pole) બીજી રેખા પર આવેલો હોય.વર્તુળ $x^2 + y^2 = r^2$ ના સંદર્ભમાં રેખા $lx + my + n = 0$ નો ધ્રુવ $(x_0, y_0)$ છે,જ્યાં $x_0 = -\frac{lr^2}{n}$ અને $y_0 = -\frac{mr^2}{n}$.આ બિંદુ રેખા $l_1x + m_1y + n_1 = 0$ પર હોવાથી,આપણને મળે:$l_1(-\frac{lr^2}{n}) + m_1(-\frac{mr^2}{n}) + n_1 = 0$$-n$ વડે ગુણતા,આપણને મળે:$l_1lr^2 + m_1mr^2 = nn_1$$r^2(ll_1 + mm_1) = nn_1$

વર્તુળ $x^2 + y^2 = r^2$ ના સંદર્ભમાં રેખાઓ $lx + my + n = 0$ અને $l_1x + m_1y + n_1 = 0$ સંયુગ્મી (conjugate) હોવાની શરત શું છે?

Similar Questions

હીટરોસીસ (Heterosis) એટલે ........ .

બહુપદી $x^{64} + x^{27} + 1$ ને $(x + 1)$ વડે ભાગતા મળતી શેષ કેટલી હશે?

આપેલ આકૃતિમાં દર્શાવેલ વનસ્પતિ કયા સમૂહની છે?

જો $1, 2, 3$ અને $4$ એ સમીકરણ $x^4+ax^3+bx^2+cx+d=0$ ના બીજ હોય,તો $a+2b+c$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module