वृत्त $x^2 + y^2 = r^2$ के सापेक्ष रेखाओं $lx + my + n = 0$ और $l_1x + m_1y + n_1 = 0$ के संयुग्मी (conjugate) होने की शर्त है

निम्नलिखित में से कौन सा सही नहीं है?

एक तारे $A$ द्वारा उत्सर्जित विकिरण सूर्य का $10000$ गुना है। यदि सूर्य और तारे $A$ का सतही तापमान क्रमशः $6000 \ K$ और $2000 \ K$ है,तो तारे $A$ और सूर्य की त्रिज्याओं का अनुपात क्या है ($: 1$ में)?

निम्नलिखित अभिक्रिया पर विचार करें: $N_{2(g)} + 3H_{2(g)} \longrightarrow 2NH_{3(g)}$. $T \ K$ पर $N_2$ के संदर्भ में इस अभिक्रिया की दर $-\frac{d[N_2]}{dt} = 0.02 \ mol \ L^{-1} \ s^{-1}$ है। समान तापमान पर $-\frac{d[H_2]}{dt}$ का मान ($mol \ L^{-1} \ s^{-1}$ इकाई में) क्या है?

कथन : $\text{Trans-}2\text{-butene}$ की $Br_2$ के साथ अभिक्रिया से $\text{meso-}2,3\text{-dibromobutane}$ प्राप्त होता है।
कारण : इस अभिक्रिया में ब्रोमीन का $\text{syn-addition}$ होता है।

यदि $\tan (\pi \cos \theta)=\cot (\pi \sin \theta)$ है,तो निम्नलिखित में से $\cos \left(\theta-\frac{\pi}{4}\right)$ का एक मान है