एक-दूसरे के लंबवत और $\pi$ के कलांतर वाली समान आवर्तकाल की दो सरल आवर्त गतियों के संयोजन से कण का विस्थापन किस पथ पर होता है?

दो कण निकट समानांतर रेखाओं के अनुदिश सरल आवर्त गति $(SHM)$ करते हैं। दोनों कणों की आवृत्ति और आयाम समान हैं। जब वे विपरीत दिशाओं में गति करते हुए एक-दूसरे को पार करते हैं,तो उनका विस्थापन उनके आयाम का आधा होता है। उनका कलांतर (phase difference) है:

दो कण $x$-अक्ष के अनुदिश समान आयाम $A$ और आवृत्ति $\omega$ के साथ $SHM$ कर रहे हैं। उनकी माध्य स्थितियाँ $X_0$ (जहाँ $X_0 > A$) द्वारा अलग हैं। यदि उनके बीच अधिकतम पृथक्करण $X_0 + 2A$ है,तो उनकी गति के बीच कलांतर क्या है?

एक प्रत्यास्थ तरंग का विस्थापन फलन $y = 3 \sin \omega t + 4 \cos \omega t$ द्वारा दिया गया है,जहाँ $y$ $cm$ में और $t$ $s$ में है। परिणामी आयाम की गणना करें। प्रारंभिक कला (epoch) भी ज्ञात कीजिए।

समान आवृत्ति और असमान आयाम वाली,लेकिन $\frac{\pi}{2}$ के कलांतर वाली दो आयताकार सरल आवर्त गतियों का परिणामी क्या होता है?

चार सरल आवर्त गतियाँ:
$y_1 = 8 \cos(\omega t)$;
$y_2 = 4 \cos(\omega t + \frac{\pi}{2})$;
$y_3 = 2 \cos(\omega t + \pi)$;
$y_4 = 1 \cos(\omega t + \frac{3\pi}{2})$,
एक-दूसरे पर अध्यारोपित होती हैं। परिणामी आयाम और कला क्रमशः ज्ञात कीजिए: