સંકર સંખ્યા z = frac{i-1}{cos frac{pi}{3} + i | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે $z = \frac{i-1}{\cos \frac{\pi}{3} + i \sin \frac{\pi}{3}}$.ઓઈલરના સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,છેદ $e^{i\pi/3}$ છે.તેથી,$z = (i-1) e^{-i\pi/3}$.આપણ

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{2} \left( \cos \frac{5 \pi}{12} + i \sin \frac{5 \pi}{12} \right)$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે $z = \frac{i-1}{\cos \frac{\pi}{3} + i \sin \frac{\pi}{3}}$.ઓઈલરના સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,છેદ $e^{i\pi/3}$ છે.તેથી,$z = (i-1) e^{-i\pi/3}$.આપણે જાણીએ છીએ કે $i-1 = \sqrt{2} \left( -\frac{1}{\sqrt{2}} + i \frac{1}{\sqrt{2}} \right) = \sqrt{2} \left( \cos \frac{3\pi}{4} + i \sin \frac{3\pi}{4} \right) = \sqrt{2} e^{i 3\pi/4}$.તેથી,$z = \sqrt{2} e^{i 3\pi/4} \cdot e^{-i\pi/3} = \sqrt{2} e^{i(3\pi/4 - \pi/3)} = \sqrt{2} e^{i(9\pi/12 - 4\pi/12)} = \sqrt{2} e^{i 5\pi/12}$.ધ્રુવીય સ્વરૂપમાં,આ $\sqrt{2} \left( \cos \frac{5\pi}{12} + i \sin \frac{5\pi}{12} \right)$ છે.

સંકર સંખ્યા $z = \frac{i-1}{\cos \frac{\pi}{3} + i \sin \frac{\pi}{3}}$ એ $.....$ ની બરાબર છે.

Similar Questions

જો $(x + iy)^{1/3} = a + ib$ હોય,તો $\frac{x}{a} + \frac{y}{b}$ ની કિંમત શોધો.

જો $\cos A+\cos B+\cos C=0$ અને $\sin A+\sin B+\sin C=0$ હોય,તો $\cos (A-B)=$

જો $z = x + iy$ એક એવી સંકર સંખ્યા હોય કે જેથી $z\bar{z}^3 + \bar{z}z^3 = 350$ અને $x, y$ પૂર્ણાંક સંખ્યાઓ હોય,તો $|z| = $

જો $z = \frac{7 - i}{3 - 4i}$ હોય,તો $z^{14} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module